河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试卷（解析）.docxVIP

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2022-2023学年第二学期北华中学期末考试

高二数学试题

考试时间：120分钟

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），页数在试卷下端；考试结束后，将答题纸（答题卡）上交，本卷留存.

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将考号、科目等填涂正确.

2．答题时请按要求用笔.

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.

第I卷（选择题）

第I卷共8小题.在每小题给出的四个选项汇总，只有一项符合题目要求.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列命题中正确的为（）

A.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强

B.线性相关系数r越小，两个变量的线性相关性越弱

C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

D.残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用相关系数、相关指数、残差的概念进行判断．

【详解】对于A，相关系数的绝对值越大，线性相关性越强，A不正确；

对于B，相关系数的绝对值越小，线性相关性越弱，B不正确；

对于C，用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，说明模型的拟合效果越好，C不正确；

对于D，残差平方和越小，R2越大，模型拟合的效果越好，D正确．

故选：D

2.已知，则m等于（）

A.1 B.3 C.1或3 D.1或4

【答案】C

【解析】

【分析】根据组合数的性质即可求解.

【详解】由可知:或者,解得:或

故选：C

3.某班联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】每次插入一个节目，利用分步乘法计数原理可求得结果.

详解】利用分步计数原理，第一步先插入第一个节目，有种方法，第二步插入第二个节目，此时有个空，故有种方法.

因此不同的插法共有种.

故选：B.

【点睛】本题考查分步乘法计数原理的应用，考查计算能力，属于基础题.

4.在的展开式中，的系数为（）

A.80 B.10 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二项展开式的通项公式分析运算即可.

【详解】的展开式的通项公式，

令，解得，

可得，即的系数为.

故选：D.

5.长时间玩手机可能会影响视力，据调查，某校大约有32%学生近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机的时间超过1h，这些人的近视率约为40%．现从每天玩手机的时间不超过1h的学生中任意调查一名学生，则这名学生患近视的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定信息，结合全概率公式列式求解作答.

【详解】设“玩手机时间超过1h的学生”“玩手机时间不超过1h的学生”，“任意调查一人，此人患近视”，则，且，互斥，，，，，由，得，解得

故选：A.

6.设离散型随机变量X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

0.2

01

0.1

0.3

m

若随机变量Y=X-2，则P(Y=2)等于（）

A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7

【答案】A

【解析】

【分析】由离散型随机变量分布列的性质计算即可.

【详解】由0.2+0.1+0.1+0.3+m=1，得m=0.3.又P(Y=2)=P(X=4)=0.3．

故选：A．

7.若的展开式中常数项为32，则（）

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】利用二项展开式的通项，根据常数项为32，求.

【详解】的展开式通项为.

故常数项为，得.

故选：A.

8.有甲、乙两个袋子，甲袋中有2个白球和1个红球，乙袋中有2个红球和中1个白球，这6个球手感上不可区别.现从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，则收到红球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用条件概率及古典概率的计算公式，结合全概率公式即可求解.

【详解】设“从甲袋放入乙袋的是白球”，“从甲袋放入乙袋的是红球”“从乙袋中任取一球是红球”，则