甘肃省庆阳市宁县第二中学2024_2025学年高二数学上学期第一次月考试题含解析.docVIP

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甘肃省庆阳市宁县其次中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题（含解析）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析】

先解不等式得到集合，然后再求出即可．

【详解】由题意得，

∴．

故选：D．

【点睛】本题考查集合的交集运算，考查运算实力，解题的关键是是通过解不等式得到集合，属于基础题．

2.已知向量，且，则（）

A.－8 B.－6 C.6 D.8

【答案】D

【解析】

【分析】

首先计算的坐标，再依据即可得到的值.

【详解】由题知：，

因为，所以，解得

故选：D

【点睛】本题主要考查平面对量数量积的坐标运算，同时考查学生的计算实力，属于简洁题.

3.已知两条直线,平行,则()

A-1 B.2

【答案】D

【解析】

【分析】

依据直线平行的等价条件建立方程关系进行求解即可．

【详解】解：当时，两直线分别为，和，此时两直线不平行，

当时，若两直线平行，则，

由得，得或，

当时，成立，

当时，成立，

综上或2，

故选D．

【点睛】本题主要考查直线平行的推断，依据直线平行的等价条件是解决本题的关键．

4.中，角，，所对边分别为，，己知，，，则（）

A. B. C.或 D.或

【答案】D

【解析】

【分析】

利用正弦定理干脆求解即可

【详解】解：因为，，，

所以由正弦定理得，，

得，

因为，，所以，

所以或,

故选：D

【点睛】此题考查正弦定理的应用，属于基础题

5.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由偶函数的性质可知函数在上递增，再由，，可得，则，从而可求得结果

【详解】解：因为函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，

所以在上递增，

因为，，所以，

因为函数是定义在上的偶函数，所以，

所以，解得，

故选：B

【点睛】此题考查偶函数性质的应用，考查函数的单调性的应用，属于基础题

6.设是等差数列的前项和，若，则=（）

A.5 B.7 C.9 D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据等差数列的性质可求出，再利用等差数列求和公式及等差数列的性质即可求出.

【详解】因为，所以，所以.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了等差数列的性质及等差数列的求和公式，属于基础题.

7.依据下列算法语句,当输入x为60时,输出y的值为（）

A.25 B.30 C.31 D.61

【答案】C

【解析】

试题分析：输入，

推断，否，，

输出

故选C．

考点：算法语句．

8.函数的单调递增区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先求出函数的定义域，然后换元，利用复合函数“同增异减”进行求解即可

【详解】由题意知的定义域为．

令，

则函数在上递增在上递减．

又在其定义域上递减．

故由复合函数的单调性知原函数的递增区间是

故选：B

【点睛】此题考查求复合函数的单调区间，利用“同增异减”的法则求解，属于基础题

9.△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则的值为（）

A.19 B.14 C.-18 D.-

【答案】D

【解析】

【分析】

运用余弦定理，求得，再由向量的数量积的定义，即可得到所求值．

【详解】解：由于，，，

则，

则

．

故选：．

【点睛】本题考查向量的数量积的定义，留意夹角的大小，考查余弦定理及运用，属于基础题和易错题．

10.在中，，是，所对的边，已知，则的形态是（）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】

【分析】

由正弦定理得，化简得,即得解.

【详解】由正弦定理得，

所以，

所以,

因为,

所以.

所以三角形是等腰三角形.

故选：B

【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，考查差角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

11.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B.

点睛:对于几何概型的计算，首先确定事务类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本领件区域的几何度量和事务A区