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立体图形体积计算方法教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教国

标版六年级下册)

空间与图形

716

第课时(总第课时)

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整

理与反思”和106—107页“练习与实践”第7—11题。

【知识要点】

1.

立体图形体积计算方法:

长方体的体积=长X宽X高(V=abh)

正方体的体积=棱长义棱长义棱长(V=a3)

圆柱的体积=底面积义高(V=Sh)

圆锥的体积=底面积义高X(V=Sh)

2.V=Sh

长方体、正方体、圆柱体积公式的统一:

3.

解决几何体体积和表面积的综合实际问题(注意表面积与体

积的联系和区别)

4.圆柱体积公式的创新:圆柱的体积=侧面积的一半X半径

【教学目标】

1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会

相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略。

2.在解决问题的过程中,发展学生灵活应用相关数学知识和方

法的能力。

3.

进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性。

二、教学建议

立体图形是六年级教学的,圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。

因此,立体图形的知识容易回忆,复习的目的不局限于回忆,还要整

合知识,进一步精简和优化原有的认知结构。首先让学生说说长方体

的体积公式及其推导过程。再让学生说说由长方体的体积公式可以推

出哪些几何体的体积公式,各是怎样推导的。在此基础上,让学生在

教材提供的示意图中填一填,并进一步思考:能不能用一个公式统一

表示长方体、正方体和圆柱的体积计算方法?从而使学生认识到:由

于长方体中长乘宽的结果就是长方体的底面积,正方体中相应两条棱

长相乘的结果就是正方体的底面积,所以长方体、正方体和圆柱的体

积公式可以统一为“V=Sh”。通过这些整合,学生对立体图形的认识

能提升一个层次,不再孤立地理解、记忆各个立体图形的体积的计算

方法。

本节课主要完成“练习与实践”的第7~∏题。第7~9题都可

先让学生说说“要解答教材提出的问题,要先算出这些物体的表面积,

还是体积或容积:在此基础上,再让学生列式解答,还应适当提醒

学生注意不同单位的换算。第10题可以先让学生说说这个包装箱上

标注的“380X266X530”所表示的含义,再让学生分别解答教材提

出的两个问题。第11题可以先让学生依次解答教材提出的问题,再

通过交流使学生进一步明确这里的每一个问题分别求的是这个圆柱

形状水池的什么。解决这些实际问题时,要重视过程,让学生在独立

解答以后进行充分的交流,体会知识的应用是灵活的,策略与方法是

多样的。

三、知识链接

1.P25910)

长方体的体积(六上例例

2.P26)

正方体的体积(六上

3.圆柱的体积(六下P25、26例4)

4.圆锥的体积(六下P29、30例5)

四、教学过程

(一)揭示课题

这节课我们复习立体图形的体积计算。

(二)回顾与整理

L提问:你能说一说各立体图形体积的计算公式吗?

学生口答计算公式。(板书公式)

2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们

之间的联系,与同学们进行交流。

3.

提问:你认为这些计算公式哪一个是最基础的?为什么?

能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算

方法?你是怎样想的?

(三)练习与实践

1.求下面

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