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立体图形体积计算方法教案优质公开课获奖教案教学设计(苏教国
标版六年级下册)
空间与图形
716
第课时(总第课时)
一、教材分析
【复习内容】
教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整
理与反思”和106—107页“练习与实践”第7—11题。
【知识要点】
1.
立体图形体积计算方法:
长方体的体积=长X宽X高(V=abh)
正方体的体积=棱长义棱长义棱长(V=a3)
圆柱的体积=底面积义高(V=Sh)
圆锥的体积=底面积义高X(V=Sh)
2.V=Sh
长方体、正方体、圆柱体积公式的统一:
3.
解决几何体体积和表面积的综合实际问题(注意表面积与体
积的联系和区别)
4.圆柱体积公式的创新:圆柱的体积=侧面积的一半X半径
【教学目标】
1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程,体会
相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略。
2.在解决问题的过程中,发展学生灵活应用相关数学知识和方
法的能力。
3.
进一步感受数学与生活的密切联系,体会学习数学的重要性。
二、教学建议
立体图形是六年级教学的,圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。
因此,立体图形的知识容易回忆,复习的目的不局限于回忆,还要整
合知识,进一步精简和优化原有的认知结构。首先让学生说说长方体
的体积公式及其推导过程。再让学生说说由长方体的体积公式可以推
出哪些几何体的体积公式,各是怎样推导的。在此基础上,让学生在
教材提供的示意图中填一填,并进一步思考:能不能用一个公式统一
表示长方体、正方体和圆柱的体积计算方法?从而使学生认识到:由
于长方体中长乘宽的结果就是长方体的底面积,正方体中相应两条棱
长相乘的结果就是正方体的底面积,所以长方体、正方体和圆柱的体
积公式可以统一为“V=Sh”。通过这些整合,学生对立体图形的认识
能提升一个层次,不再孤立地理解、记忆各个立体图形的体积的计算
方法。
本节课主要完成“练习与实践”的第7~∏题。第7~9题都可
先让学生说说“要解答教材提出的问题,要先算出这些物体的表面积,
还是体积或容积:在此基础上,再让学生列式解答,还应适当提醒
学生注意不同单位的换算。第10题可以先让学生说说这个包装箱上
标注的“380X266X530”所表示的含义,再让学生分别解答教材提
出的两个问题。第11题可以先让学生依次解答教材提出的问题,再
通过交流使学生进一步明确这里的每一个问题分别求的是这个圆柱
形状水池的什么。解决这些实际问题时,要重视过程,让学生在独立
解答以后进行充分的交流,体会知识的应用是灵活的,策略与方法是
多样的。
三、知识链接
1.P25910)
长方体的体积(六上例例
2.P26)
正方体的体积(六上
3.圆柱的体积(六下P25、26例4)
4.圆锥的体积(六下P29、30例5)
四、教学过程
(一)揭示课题
这节课我们复习立体图形的体积计算。
(二)回顾与整理
L提问:你能说一说各立体图形体积的计算公式吗?
学生口答计算公式。(板书公式)
2.请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程,想一想它们
之间的联系,与同学们进行交流。
3.
提问:你认为这些计算公式哪一个是最基础的?为什么?
能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算
方法?你是怎样想的?
(三)练习与实践
1.求下面
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