辽宁省盘锦市大洼区高级中学2025年招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷押题卷数学试题（一-六）含解析.docVIP

辽宁省盘锦市大洼区高级中学2025年招生全国统一考试高考仿真模拟信息卷押题卷数学试题（一-六）

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，圆的半径为，，是圆上的定点，，是圆上的动点，点关于直线的对称点为，角的始边为射线，终边为射线，将表示为的函数，则在上的图像大致为（）

A． B． C． D．

2．若是定义域为的奇函数，且，则

A．的值域为 B．为周期函数，且6为其一个周期

C．的图像关于对称 D．函数的零点有无穷多个

3．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为()

A． B．

C． D．

4．已知正四面体的内切球体积为v，外接球的体积为V，则（）

A．4 B．8 C．9 D．27

5．设数列的各项均为正数，前项和为，，且，则（）

A．128 B．65 C．64 D．63

6．已知，满足条件（为常数），若目标函数的最大值为9，则（）

A． B． C． D．

7．若x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（）

A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．b＞a＞c

8．函数在上单调递减的充要条件是（）

A． B． C． D．

9．已知角的终边经过点P()，则sin()=

A． B． C． D．

10．已知数列中，，()，则等于（）

A． B． C． D．2

11．若为虚数单位，则复数，则在复平面内对应的点位于()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．设，，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为_________.

14．已知f(x)为偶函数，当x≤0时，f(x)=e-x-1-x，则曲线y=f(x)

15．若、满足约束条件，则的最小值为______.

16．已知，则__________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知，均为正项数列，其前项和分别为，，且，，，当，时，，.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

18．（12分）已知椭圆的右顶点为，为上顶点，点为椭圆上一动点．

（1）若，求直线与轴的交点坐标；

（2）设为椭圆的右焦点，过点与轴垂直的直线为，的中点为，过点作直线的垂线，垂足为，求证：直线与直线的交点在椭圆上．

19．（12分）如图，已知四棱锥，底面为边长为2的菱形，平面，，是的中点，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若为上的动点，求与平面所成最大角的正切值．

20．（12分）若,且

（1）求的最小值；

（2）是否存在，使得？并说明理由.

21．（12分）已知在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB

（1）求b的值；

（2）若cosB+3sin

22．（10分）已知函数.

（1）解不等式；

（2）记函数的最小值为，正实数、满足，求证：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．B

【解析】

根据图象分析变化过程中在关键位置及部分区域，即可排除错误选项，得到函数图象，即可求解.

【详解】

由题意，当时，P与A重合，则与B重合，

所以,故排除C,D选项；

当时，，由图象可知选B.

故选：B

本题主要考查三角函数的图像与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键,属于中档题.

2．D

【解析】

运用函数的奇偶性定义，周期性定义，根据表达式判断即可.

【详解】

是定义域为的奇函数，则，，

又，，

即是以4为周期的函数，，

所以函数的零点有无穷多个；

因为，，令，则，

即，所以的图象关于对称，

由题意无法求出的值域，

所以本题答案为D.

本题综合考查了函数的性质，主要是抽象函数的性质，运用数学式子判断得出结论是关键.

3．A

【解析】

由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱垂直于底面，结合直观图判断外接球球心的位置，求出半径，代入求得表面积公式计算．

【详解】

由三视图知：几何体为三棱锥，且三棱锥的一条侧棱垂直于底面，高为2，

底面为等腰直角三角形，斜边长为，如图：

的外接圆的圆心为斜边的中点，，且平面