人教版高中数学精讲精练必修一第5章 三角函数 章末重难点归纳总结(解析版).pdfVIP

人教版高中数学精讲精练必修一第5章 三角函数 章末重难点归纳总结(解析版).pdf

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第5章三角函数章末重难点归纳总结

重点一扇形的弧长与面积

【例1-1】(江苏高一专题练习)已知扇形的周长为10cm,面积为2,则该扇形圆心角的弧度数为

2021··4cm

()

111

A.B.C.D.或8

4422

【答案】C

lr2rl10

【解析】设扇形的弧长为,半径为,则,

11

Slr4,则102rr4,解得:或,

扇形r4r1

22

21

当r4时,l2,,

42

当r1时,l8,82,故舍去,

1

扇形的圆心角的弧度数是.故选:C.

2

rl

【例】(全国专题练习)已知扇形的圆心角是,半径是,弧长为

1-22023··.

(1)若100,r2,求扇形的面积;

20

(2)若扇形的周长为,求扇形面积的最大值,并求此时扇形圆心角的弧度数.

10π

【答案】(1)

9

最大值为;2

(2)25

π5π11215π10π

100100Slrr4

【解析】(1)因为1809,所以扇形的面积为22299;

(2)由题意可知:l2r20,即l202r,

112

Slr202rrr525

所以扇形的面积为,

22

r525

当时,扇形面积的最大值为,

l10

此时l202510,2

r5

【一隅三反】

.(四川)折扇又名撒扇纸扇,是一种用竹木或象牙做扇骨,㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,

12022·“”“”

如图.其平面图如图的扇形AOB,其中AOB120,OA3OC3,则扇面(曲边四边形)的

12

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