大招1条件概率与全概率公式贝叶斯公式（含答案解析）.pdf

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大招条件概率与全概率公式贝叶斯公式

1.条件概率

PAB



PA0PB|A

一般地，设A，B为两个随机事件，且，我们称为在事件A发生



的条件下，事件发生的条件概率，简称条件概率其中积事件为事件和同时发生

B.ABAB.

2.全概率公式及其使用步骤

AAAAAA

全概率公式：一般地，设，，…，是一组两两互斥的事件，，

12n12n

PA0i1,2,,nBPBPAPB|A

且i，，则对任意的事件，有ii.

PAB

i

PB|APABPAPB|A

证明因为i，所以iii，所以

i

PBPABPAPB|A

iii.

i1i1

3.贝叶斯公式及其理解

AAAAAAPA0

设，，…，是一组两两互斥的事件，，且，

贝叶斯公式：12n

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