2024年湖北省武汉市高三上学期期中数学试题及解答参考.docxVIP

2024年湖北省武汉市数学高三上学期期中自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设函数fx=2x3

A.0

B.1

C.2

D.3

2、若函数fx=x3?

A.(

B.[

C.[

D.[

3、已知函数fx=2x?

A.1

B.2

C.3

D.4

4、已知函数fx=logax?1+2

A.1

B.1

C.2

D.4

5、若函数fx=ax2+bx+

A.9

B.12

C.15

D.18

6、已知函数fx=logax?1（其中a0，a

A.b

B.b

C.b

D.b

7、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.1

B.?

C.2

D.0

8、已知函数fx

A.1

B.?

C.?

D.?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列函数中，若fx=a

A.a

B.a

C.a

D.a

2、已知函数fx

A.函数的定义域为R；

B.函数在x=

C.函数的图像关于点32

D.函数在0,

3、已知函数fx

A.函数的定义域为R

B.函数的值域为R

C.函数的图像是双曲线

D.函数在x=

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=x3

2、在函数f(x)=x^3-3x+2中，若存在实数a，使得f(a)=0，则a的取值范围是________。

3、已知函数f(x)=x^3-3x，若存在实数a和b，使得f(a)=f(b)，则a+b的最小值为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若a∈2,3，且a为方程

第二题

已知函数fx=2

（1）求函数fx

（2）若实数t满足gt≤f

第三题

已知函数fx=x

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

（4）函数fx

第四题

已知函数fx=x3?

（1）求函数fx

（2）若函数fx在x=1处的切线斜率为2，求实数a

（3）若函数fx的图像关于点1,1对称，求实数a

第五题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx的反函数f

（3）函数fx在区间?

2024年湖北省武汉市数学高三上学期期中自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设函数fx=2x3

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】B

【解析】首先我们需要求出给定函数fx=2x3?3x2

让我们先求出f′x。导数f′x=6x

所以，导数f′x的零点个数为2。看起来在选择答案的时候我给出了不准确的答案。正确答案应该是C.2。这是对于题目的解析和修正后的答案。让我们继续生成下一题。对于题目1的解析，导数f′x=6

2、若函数fx=x3?

A.(

B.[

C.[

D.[

答案：C

解析：首先求导得到f′x=3x2?3。因为fx在区间0,2上单调递增，所以f′x≥0。解不等式3x2?

3、已知函数fx=2x?

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：要求flog23

f

根据对数的定义，2log

f

所以正确答案是C.2。

4、已知函数fx=logax?1+2

A.1

B.1

C.2

D.4

答案：C.2

解析：

由题意可知，函数fx=logax?1

f

简化得：

log

即：

log

由此可以得出a1=2

让我们通过计算验证一下。经过验证，当a=2时，等式

5、若函数fx=ax2+bx+

A.9

B.12

C.15

D.18

答案：B

解析：由于fx在x=1处有极小值，所以f′1=0。对fx求导得

将2a+b=0代入上述两个方程中，解得a=1

解得a=1，b=?2

解得a=1，b=?2

解得a=1，b=?2，c=3。再次计算

6、已知函数fx=logax?1（其中a0，a

A.b

B.b

C.b

D.b

【答案】A

【解析】首先，我们需要理解题目中给出的条件：“在点x=5

对于fx

f

因此，fx在x

f

则f

对于线性函数gx=bx?1+

由于两函数在x=5处相切，所以

1

这表明正确答案是A.b=

我们可以进一步计算验证f5

7、已知函数fx=ax2+bx+c（其中

A.1

B.?

C.2

D.0

答案：C

解析：由题意知，函数fx=ax2+bx+

x

又因为题目给出x1

$$

-=-2$$

从而得到：

b

接下来，因为x1和x2是方程的实数解，所以判别式Δ=

2

即：

4

简化得到：

a

由于a≠

a

这意味着a和c要么都是正数，要么都是负数。但是，由于题目没有给出a和c的正负信息，我们无法确定它们的确切值。不过，我们可以从b=2a推出ab=2a

选项中，只有C选项是正数，因此正确答案是C。

8、已知函数fx

A.