2025年高考数学复习新题速递之集合（2024年9月）.docx

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2025年高考数学复习新题速递之集合（2024年9月）

一．选择题（共7小题）

1．（2024?碑林区校级开学）已知全集U＝{0，2，4，6，8，10}，集合A＝{0，2，4}，B＝{0，6，8}，则（?UA）∩B＝（）

A．{0} B．{6，8} C．{0，6，8} D．{2，4，6，8}

2．（2024?苏州模拟）已知集合A＝{x|﹣27＜x3＜8}，B＝{x||x﹣2|≤3，x∈Z}，则A∩B＝（）

A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}

3．（2024秋?靖远县月考）已知集合A={x|x＜2}，B={-1

A．{0，1} B．{0，1，3}

C．{0，1，3，5} D．{﹣1，0，1，3，5}

4．（2024?临潼区校级开学）某小学为落实双减，实现真正素质教育，在课后给同学们增设了各种兴趣班．为了了解同学们的兴趣情况，某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（）

A．27 B．23 C．25 D．29

5．（2024秋?五华区校级月考）已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|（x﹣2）（x﹣4）＜0}，则A∩B＝（）

A．（2，3] B．[1，2） C．（﹣∞，4） D．[1，4）

6．（2024秋?朝阳区校级月考）下列表示同一个集合的是（）

A．M＝{（1，2）}，N＝{（2，1）}

B．M＝{1，2}，N＝{2，1}

C．M={x|y=x-1}，

D．M={(x，y)|yx=1}，N＝{（x，y）

7．（2024?海安市开学）已知集合A＝{x|x2＞2x}，B＝{﹣2，0，1，3}，则A∩B＝（）

A．{﹣2，0，3} B．{﹣2，3} C．{0，3} D．{3}

二．多选题（共5小题）

（多选）8．（2024?新蔡县校级开学）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|ax﹣2＝0}，A∪B＝A，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（）

A．集合C的所有非空真子集个数是2

B．集合C的所有非空真子集个数是6

C．集合C的所有子集个数是4

D．集合C的所有子集个数是8

（多选）9．（2024秋?古田县校级期中）对于集合M，N，我们把属于集合M但不属于集合N的元素组成的集合叫做集合M与N的“差集”，记作M﹣N，即M﹣N＝{x|x∈M，且x?N}；把集合M与N中所有不属于M∩N的元素组成的集合叫做集合M与N的“对称差集”，记作MΔN，即MΔN＝{x|x∈M∪N，且x?M∩N}．下列四个选项中，正确的有（）

A．若M﹣N＝M，则M∩N＝? B．若M﹣N＝?，则M＝N

C．MΔN＝（M∪N）﹣（M∩N） D．MΔN＝（M﹣N）∪（N﹣M）

（多选）10．（2024?方城县校级开学）下列说法中，正确的有（）

A．空集是任何集合的真子集

B．若A?B，B?C，则A?C

C．任何一个集合必有两个或两个以上的真子集

D．如果不属于B的元素一定不属于A，则A?B

（多选）11．（2024?南靖县校级开学）下列说法中错误的有（）

A．集合N中最小的数是1

B．若﹣a?Z，则a∈Z

C．所有的正实数组成集合R+

D．由很小的数可组成集合A

（多选）12．（2023秋?郧阳区校级期末）已知M、N均为实数集R的子集，且N∩?RM＝?，则下列结论中正确的是（）

A．M∩?RN＝? B．M∪?RN＝R

C．?RM∪?RN＝?RM D．?RM∩?RN＝?RM

三．填空题（共4小题）

13．（2024?新蔡县校级开学）已知全集U＝{（x，y）|y＝2x﹣1，x∈R}，P={(x，y)|y-1x-1=2}，则?UP

14．（2024秋?朝阳区校级月考）设集合A＝{1，﹣2}，B＝{x|ax﹣1＝0，a∈R}，若B?A，则a的值为．

15．（2024?临潼区校级开学）已知集合A中含有两个元素1，a，则实数a的取值范围是；若a2∈A，则a＝．

16．（2024?新县校级模拟）定义集合运算A⊙B＝{z|z＝xy（x+y），x∈A，y∈B}，集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A⊙B所有元素之和为．

四．解答题（共4小题）

17．（2024?广西开学）已知集合A＝{x|5﹣x＞1}，B＝{x|a﹣1＜x＜2a+5}．

（1）当a＝1时，求?RA，A∩B；

（2）若