2025年高考数学复习新题速递之相等关系与不等关系（2024年9月）.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年高考数学复习新题速递之相等关系与不等关系（2024年9月）

一．选择题（共8小题）

1．（2024?湖南开学）已知集合U=R，

A．A??UB B．?UA?B C．（?UA）∪B＝U D．A∪B＝U

2．（2024?湖南开学）已知集合A＝{x|log2（x+1）≤2}，B＝{﹣3，﹣1，2，5}，则A∩B＝（）

A．{﹣3，﹣1} B．{﹣1，2} C．{2} D．{2，5}

3．（2024?湖南开学）由于猪肉的价格有升也有降，小张想到两种买肉方案．第一种方案：每次买3斤猪肉；第二种方案：每次买50元猪肉．下列说法正确的是（）

A．采用第一种方案划算

B．采用第二种方案划算

C．两种方案一样

D．采用哪种方案无法确定

4．（2024?香河县校级模拟）设集合A={x|2x+1x-4≤0}，B＝{1，2，3，4，5}，则A

A．7 B．8 C．15 D．16

5．（2023秋?福州月考）下列命题中的真命题是（）

A．若a＞b，则ac＞bc

B．若ac2＜bc

C．若a＞b，则ab

D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

6．（2023秋?武强县校级期末）已知a→=(1-m，2)，b→=(n，1)，m＞0，n＞0

A．8 B．9 C．10 D．12

7．（2024?四川模拟）已知直线ax+by﹣2＝0（a＞0，b＞0）经过点（1，4），则4a

A．4 B．8 C．9 D．25

8．（2023秋?深圳校级月考）已知集合A＝{x|ln（x﹣1）＜0}，B＝{x|x2﹣2x﹣8＜0}，则A∩B＝（）

A．（﹣4，2） B．（﹣2，2） C．（1，2） D．（﹣2，4）

二．多选题（共4小题）

（多选）9．（2024?河南模拟）已知a，b，c∈R，anb＝an+1+b2+c（n∈{0，1}），则下列说法正确的是（）

A．当n＝c＝0时，a的取值范围是(-∞，

B．当n＝1，c＝0时，a＝0

C．当n＝1，c＝﹣1时，ab的取值范围是（﹣∞，1]

D．当n＝1，c＝﹣1时，a2+b2的取值范围是[

（多选）10．（2024?句容市校级开学）设a，b为正数，且a﹣5b﹣4ab＝1，则（）

A．a＞1 B．b＞14 C．a≥25b D．a+3

（多选）11．（2024?南昌县校级开学）下列不等式恒成立的是（）

A．a2+9≥6a

B．若a≠0，则a+1

C．若ab＞0，则ba

D．若a，b＞0，则ab

（多选）12．（2023秋?固始县校级月考）已知a，b∈R，则下列叙述中正确的是（）

A．“a＞1”是“a2＞a”的充分不必要条件

B．若函数y=x+mx-2(x＞2，m

C．若a＞b，则1a

D．若a＞0，b＞0，且2a+b＝1，则4a2+b2有最大值为1

三．填空题（共4小题）

13．（2024秋?浦东新区校级月考）不等式3x-2≥-1的解集为

14．（2024?福鼎市校级开学）设A，B，C是非空集合，定义A?B?C＝{x|x∈A，且x∈B，且x∈C}．已知A={x|y=x2+4x}，B={y|y=3x+1}，C={x|x+2x-5

15．（2024?句容市校级开学）不等式log12(x2

16．（2024?包头开学）设x＞0，y＞0，1x+4y=1，则x+1y的最小值为

四．解答题（共4小题）

17．（2024?安徽开学）如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8cm，每本语文书厚1.2cm．

（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；

（2）如果书架上已摆放10本语义书，那么数学书最多还可以摆多少本？

18．（2024?山东开学）解关于x的不等式：m(3x-8)3x-2

19．（2024秋?齐齐哈尔月考）已知关于x的不等式ax2﹣2x﹣8＜0的解集为{x|﹣2＜x＜b}．

（1）求a，b的值；

（2）若x＞0，y＞﹣2，且ax+by+2=4

20．（2023秋?故城县校级期末）已知a＞0，b＞0，且a+b﹣ab＝0．

（1）求ab的最小值；

（2）求2a+3b的最小值．

2025年高考数学复习新题速递之相等关系与不等关系（2024年9月）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．（2024?湖南开学）已知集合U=R，

A．A??UB B．?UA?B C．（?UA）∪B＝U D．A∪B＝U

【考点】指、对数不等式的解法；集合的交并补混合运算．

【专题】集合思想；定义法；不等式的解法及应用；数学运算．

【答案】C

【分析】解不等式得到集合A与B，由补集和并集运算法则，结合子集的概念得到答案．

【解答】解：对于A，A={x