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苏教版小学六年级上册数学知识点总结

6个6个面相对面12个相对的棱

在数学中，长方体和正方体是常见的几何体。长方体有6

个面，每个面都是一个矩形，相邻的两个面互相平行且相等。

长方体有8个顶点和12条棱，相对面的面积相等，相对棱的

长度相等。而正方体是一种特殊的长方体，每个面都是正方形，

相邻的两个面互相平行且相等。正方体有6个面，8个顶点和

12条棱，相对面的面积相等，相对棱的长度相等。

2.长方体和正方体的计算公式

长方体和正方体的计算公式如下：

长方体的体积V=l×w×h，表面积S=2lw+2lh+2wh

正方体的体积V=a³，表面积S=6a²

其中，l、w、h分别代表长方体的长、宽、高，a代表正

方体的边长。根据这些公式，可以计算出长方体和正方体的体

积和表面积。

3.长方体和正方体的应用

长方体和正方体在生活中有很多应用，例如：

1）建筑领域：长方体和正方体常用于房屋的设计和建造。

2）包装和运输：长方体和正方体的形状适合物品的包装

和运输。

3）数学教育：长方体和正方体是数学教育中常见的几何

体，可以帮助学生理解几何概念和计算公式。

4）游戏和玩具：长方体和正方体的形状适合制作游戏和

玩具，例如魔方和积木等。

总之，长方体和正方体在生活中有广泛的应用，掌握它们

的特征和计算公式对我们的生活和研究都有很大的帮助。

长方体和特殊正方体都具有相同长度的棱，但是特殊正方

体由六个正方形组成六个面，而长方体则由长方形组成六个面。

要计算它们的表面积，长方体的算法是（长×宽+长×高+宽×高）

×2，而正方体的算法是棱长×___×6.对于没有六个面的实际问

题，可以先计算全部面积，然后再减去没有的面的面积。

在刷油漆、涂水泥、玻璃、铁皮、布等问题中，通常需要

计算表面积。

体积是物体所占空间的大小，也可以是所能容纳其他物体

的大小。长方体的体积计算公式是长×宽×高，而正方体的体

积计算公式是棱长×棱长×棱长。体积的单位包括立方米、立

方分米和立方厘米，它们之间的进率是1m=1000dm，

1dm3=1000cm3.在计算装多少水或其他物体的问题中，需要计

算体积。

分数乘法的算式可以表示相加的和或者某个数的几分之几。

分数与整数相乘时，可以将整数与分数的分子相乘的积作为分

子，分数的分母不变，最后约分成最简分数。分数与分数相乘

时，可以用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，

最后约分成最简分数。在单位换算中，需要注意单位之间的进

率。

如果两个数的乘积是1，则它们互为倒数。

2.求一个数的倒数，只需要将这个数的分子与分母交换位

置。对于整数，可以看作是分母为1的分数。如果要求小数的

倒数，需要先将其转化为分数，然后颠倒分子和分母的位置，

注意需要进行约分。

3.1的倒数是1，因为任何数除以1都等于它本身，所以1

的倒数也是它本身。

4.对于假分数，它的倒数都小于或等于1，或者说不大于

1；而对于真分数，它的倒数都大于1.

5.分数除法的计算法则是甲数除以乙数（不为0）等于甲

数乘以乙数的倒数。因此，在分数除法中，被除数不变，除号

变乘号，除数变倒数。

6.对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，

但一般是遇到除以一个数，需要把它改写成乘这个数的倒数来

计算。可以将其转化成分数的连乘来计算。

7.当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商

大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。

8.分数除法的意义是已知一个数的几分之几是多少，求这

个数。可以使用列方程的方法来解决，也可以直接使用除法。

其中，明星关系式是（单位“1”）×几分之几=（分数对应的数

量）。如果单位“1”已知，一般使用乘法；如果单位“1”未知，

一般使用除法或根据关系式列方程。

9.比表示两个数相除的关系。比与分数、除法之间有相互

的关系，比的前项比号（：）后项比值对应分数的分子分数线

（－）分母分数值，除法中被除数除号（÷）除以除数商。比

的前项除以后项所得的商就是比值。比值可以是整数、分数或

小数，不带单位名称。

10.比的基本性质