2024年《专升本高数一》模拟试题及参考答案.doc

成人高考《专升本-高等数学一》模拟试題

第Ⅰ卷（选择題，共40分）

一、选择題：1～10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四个选项中，只有一

项是符合題目规定的．

1．

A．0

B．1

C．2

D．不存在

2．

（ ）．

A．单调增長且為凹

B．单调增長且為凸

c．单调减少且為凹

D．单调减少且為凸

3．

A．较高阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．同阶但不等价无穷小量

D．较低阶的无穷小量

4．A．

B．0

C．

D．1

5．

A．3

B．5

C．1

D．

A．－sinx

B．cosx

C．

D．

A．

B．x2

C．2x

D．2

8．

A．

B．

C．

D．

9．设有直线

当直线l1与l2平行時，λ等于（ ）．

A．1

B．0

C．

D．一1

10．下列命題中对的的有（ ）．

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择題，共110分）

二、填空題：11～20小題，每題4分，共40分．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．

19．

20．

三、解答題．21～28小題，共70分．解答应写出推理、演算环节．

21．(本題满分8分)

22．(本題满分8分)设y=x+arctanx，求y．

23．(本題满分8分)

24．(本題满分8分)计算

25．(本題满分8分)

26．(本題满分10分)

27．(本題满分10分)

28．(本題满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平

面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．

模拟试題参照答案

一、选择題

1．【答案】C．

【解析】本題考察的知识点為左极限、右极限与极限的关系．

2．【答案】B．

【解析】本題考察的知识点為运用一阶导数符号鉴定函数的单调性和运用二阶导数符号

鉴定曲线的凹凸性．

3．【答案】C．

【解析】本題考察的知识点為无穷小量阶的比较．

4．【答案】D．

【解析】本題考察的知识点為拉格朗曰中值定理的条件与結论．

可知应选D．

5．【答案】A．

【解析】本題考察的知识点為鉴定极值的必要条件．

故应选A．

6．【答案】C．

【解析】本題考察的知识点為基本导数公式．

可知应选C．

7．【答案】D．

【解析】本題考察的知识点為原函数的概念．

可知应选D．

8．【答案】D．

【解析】本題考察的知识点為牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.

因此选D．

9．【答案】C．

【解析】本題考察的知识点為直线间的关系．

10．【答案】B．

【解析】本題考察的知识点為级数的性质．

可知应选B．一般可以将其作為鉴定级数发散的充足条件使用．

二、填空題

11．【参照答案】e．

【解析】本題考察的知识点為极限的运算．

12．【参照答案】1．

【解析】本題考察的知识点為导数的计算．

13．【参照答案】x—arctanx+C．

【解析】本題考察的知识点為不定积分的运算．

14．【参照答案】

【解析】本題考察的知识点為定积分运算．

15．【参照答案】

【解析】本題考察的知识点為隐函数的微分．

解法1将所給体現式两端有关x求导，可得

从而

解法2将所給体現式两端微分，

16．【参照答案】

【解析】本題考察的知识点為二阶常系数线性齐次微分方程的求解．

17．【参照答案】1．

【解析】本題考察的知识点為二元函数的极值．

可知点(0，0)為z的极小值点，极小值為1．

18．【参照答案】

【解析】本題考察的知识点為二元函数的偏导数．

19．【参照答案】

【解析】本題考察的知识点為二重积分的计算．

20．【参照答案】

【解析】本題考察的知识点為幂级数的收敛半径．

所給级数為缺项情形，

三、解答題

21．【解析】本題考察的知识点為极限运算．

解法1

解法2

【解題指导】

在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问題．应引起注意．

22.【解析】

23．【解析】本題考察的知识点為定积分的换元积分法．

【解題指导】

比较经典的錯误是运用换元计算時，某些考生忘掉将积分限也随之变化.

24．【解析】本題考察的知识点為计算反常积分．

【解題指导】

计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化為定积分与极限两种运算．25．【解析】

26．【解析】

27．【解析】本題考察的知识点為二重积分运算和选择二次积分次序．

【解題指导】

28．【解析】所給曲线围成的图形如图8—1所示．

第二部分（选择題，共40分）

一、选择題：1～10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四个选项中，只有一项是符合題目规定的．

1．

A．

B．e

C．e2

D．1