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职高高一数学《不等式》章节练习题

1.数学《不等式》章节练题

班级：____________姓名：____________

一、选择题：（共8题，每题3分，共24分）

1.若a0，ab0，则

A。b0.B。b≥0.C。b0.D。b∈R

2.不等式-2x-6的解集为

A。{x|x3}。B。{x|x-3}。C。{x|x-1}。D。{x|x-3}

3.不等式（x+1）（x-3）0的解集为

A。{x|x3}。B。{x|x3或x-1}

4.不等式x（x+2）0的解集为

A。{x|x≥0}。B。{x|x≤-2}。C。{x|-2≤x≤0}。D。{x|x≤-2

或x≥0}

5.若ab，且b0，则下列各式中成立的是

A。a+b0.B。a+b0

6.下列不等式中成立的是

A。x^20.B。x^2+x+10.C。x^2-1a

7.下列不等式与x1同解的是

A。-2x-2.B。mxm。C。x^2(x-1)0.D。(x+1)^2(1-x)0

8.不等式3x-11的解集为

A。R。B。{x|x3/2}。C。{x|x2/3}。D。{x|2/3x3/2}

9.若ab且c≠0，则下列不等式一定成立的是

A。a-cb-c。B。acbc。C。a^2b^2.D。|a||b|

10.已知a，b，c，d∈R，若a＞b，c＞d，则

A。a-cb-d。B。a+cb+d。C。acbd。D。adbc

11.若abc，则下列不等式中正确的是

A。acbc。B。ab/c1.C。a+b2c。D。b/ac/b

12.若ba(a,b∈R)，则下列不等式中正确的是

A。b2

13.若abc，则

A。ac

14.下列不等式中成立的是

A。2x+35.B。5x-20.D。x^2-40

二、填空题：（共6题，每题4分，共24分）

15.若a+b=0，则a-b=________。

16.若ab0，则1/a________1/b。

17.若ab0，则a^2-b^2=________。

18.若ab0，则a-b/a+b=________。

19.若a+b=2，a-b=4，则a=________，b=________。

20.若a+b=2，a-b=-4，则a=________，b=________。

三、解答题：（共2题，每题26分，共52分）

21.解不等式x^2-5x+60.

解：将x^2-5x+60转化为(x-2)(x-3)0，得到x∈(2,3)。

22.已知a,b,c∈R，且a+b+c=0，证明不等式

a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca。

证明：将a+b+c=0代入a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca，得到

a^2+b^2+c^2≥-3abc。

因为a+b+c=0，所以abc≤0，所以-3abc≥0.

所以a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca。

14、已知不等式{x|xa}的解集是空集，则实数a的取值

范围是a≤-1，选D。

15．不等式ax2+5x+c0的解集为{x|-3/2x2/3}，则a，c

的值为a=6，c=1，选A。

16、已知x0，那么(x+4)/x有最小值2，选D。

17、设a,b∈(0,1)且a≠b，则下列各数中最大的是a+b，选

A。

18、函数y=x2-x+1有最小值3/4，选B。

二．填空题：

1.若a2a，则a0.

2.若ab,c+10，则acbc；ac2bc2.

3.比较大小：9/117/820/23；a20.

4.集合｛x|x3｝用区间表示为(-∞,3)，区间(-3,1]用集合表

示为{x|-3x≤1}.

集合{x|x≠3}用区间表示为(-∞,3)∪(3,+∞)，区间(1,+∞)用

集合表示为{x|x1}.

5.不等式x-1的解集是(-1,∞