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经济数学基础试题及答案

经济数学基础试题及答案【篇一：2014年1月经济数学基础试卷

及答案】

/p2014.1

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等.

x2?1,g(x)?x?1；b、f(x)?a、f(x)?(x),g(x)?x；x?12

d、f(x)?sin2x?cos2x,g(x)?1.c、y?lnx2,g(x)?2lnx；

2.下列结论中正确的是（）

a.使f?(x)不存在的点x0，一定是f(x)的极值点.

b.若f?(x0)?0，则x0必是f(x)的极值点.

c.x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点.

d.x0是f(x)的极值点，且f(x0)存在，则必有f(x0)?0.

3.下列等式中正确的是（）

a.111

b.tanxdx?d()；dx?d(?)；22xcosxx

；c.cosxdx?d(?sinx)d.1

xdx?d(x).

4.下列结论正确的是（）

a.对角矩阵是数量矩阵

b.数量矩阵是对称矩阵

c.可逆矩阵是单位矩阵

d.对称矩阵是可逆矩阵

5.n元线性方程组ax=b有解的充分必要条件是（）

a.秩(a)=秩()

b.秩(a)＜n

c.秩(a)=n

d.a不是行满秩矩阵

二、填空题（每小题3分，共15分）

6.函数y?1

ln(x?2)?4?x的定义域是

7.f(x)?2?x在（1,1）点的切线斜率是

8.若cosx是f(x)的一个原函数，则3??19.设a=??，则i-

2a=??1?2?

三、微积分计算题（每小题10，共20分）

11.设y?x5?esinx，求dy.

12.计算不定积分?lnx

x.

四、线性代数计算题（每小题15，共30分）

010??10013.设矩阵a??20-1?，i??010?，求

（i?a)?1.?341??001

x1?2x3?x4?0，?14.求线性方程组??x1?x2?3x3?2x4?0，的一般

解.?2x?x?5x?3x?0，234?1

五、应用题（本题20分）

15.已知某产品的边际成本为c?(x)?4x?3（万元/百台），x为产量

（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本.

参考答案

一、单项选择题（每小题3分，共15分）

1.d

2.d

3.a

4.b

5.a

二、填空题（每小题3分，共15分）

6.（-2，-1）∪（-1,4]

17.?2

8.–sinx

1?6?9.??5??2

10.-1

三、微积分计算题（每小题10，共20分）

4sinxdx?(5x4?cosxesinx)dx11.解：y??5x?cosxe，dy?y?

12.解：由分部积分法得

lnxlnxd(2)?2lnx?x?2

d(lnx)2?2xlnx??2x?1

xdx?2xlnx?

2xlnx?4?c

四、线性代数计算题（每小题15，共30分）

11013.解：i?a??21?1?

342

11010??21?101

34200?

001?5??1000?01002?1?11110110100?