《带电粒子在匀强磁场中的运动》 课时作业1B 教师版.docVIP

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四带电粒子在匀强磁场中的运动(B卷)

(25分钟·60分)

一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)

1．月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：如图是探测器在月球上A、B、C、D四个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度方向均与磁场方向垂直。则由照片可判断这四个位置中磁场最弱的是()

【解析】选D。电子在月球磁场中做匀速圆周运动的半径为r＝eq\f(mv,qB)，m、q、v相同，则半径r与磁感应强度B成反比。由图看出，D照片中电子轨迹半径最大，则磁感应强度B最小，即磁场最弱。故D正确。

2.如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的无限长匀强磁场，电子从P点沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，当电子速率为v1时与MN成60°角射出磁场；当电子速率为v2时与MN成30°角射出磁场(出射点都没画出)，v1∶v2等于()

A．1∶(2－eq\r(3))B．(2－eq\r(3))∶1

C．2∶1 D．eq\r(3)∶1

【解析】选B。设带电粒子射出磁场时速度方向与MN之间的夹角为θ，做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系可知cosθ＝eq\f(r－d,r)

解得r＝eq\f(d,1－cosθ)

带电粒子做匀速圆周运动qvB＝meq\f(v2,r)，v＝eq\f(rqB,m)∝r

联立可得v1∶v2＝(2－eq\r(3))∶1，故B正确。

3.如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁场强弱可通过励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是()

A．仅增大励磁线圈的电流，电子束径迹的半径变大

B．仅提高电子枪的加速电压，电子束径迹的半径变大

C．仅增大励磁线圈的电流，电子做圆周运动的周期将变大

D．仅提高电子枪的加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

【解析】选B。电子在加速电场中加速，由动能定理有：eU＝eq\f(1,2)mv2，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：eBv＝meq\f(v2,r)，解得：r＝eq\f(mv,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))，周期T＝eq\f(2πm,eB)，当增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，半径减小，周期变小，故A、C错误；当提高电子枪加速电压，速度增大，电子束的轨道半径变大、周期不变，故B正确，D错误。

4.如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，质子和某种粒子从磁场下边界MN上的O点以相同的速度v0(v0在纸面内，θ为锐角)射入磁场中，发现质子从边界上的F点离开磁场，另一粒子从E点离开磁场。已知EF＝2d，FO＝d。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。下列说法正确的是()

A．从E点飞出的可能是α粒子

B．从E点飞出的可能是氚核

C．两种粒子在磁场中的运动时间相等

D．两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角不相等

【解析】选B。粒子在磁场中运动的半径r＝eq\f(mv,qB)，由几何知识可知，粒子射出磁场时距离O点的距离为d＝2rsinθ＝eq\f(2mv,qB)sinθ，设OF＝a，则OE＝3a，质子从F点射出，则a＝eq\f(2mHv,qHB)sinθ，从E点射出的粒子：3a＝eq\f(2mv,qB)sinθ，可知eq\f(m,q)＝3eq\f(mH,qH)，则从E点飞出的可能是氚核，选项A错误，B正确；由几何知识可知，两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角均为(2π－2θ)，故选项D错误；根据T＝eq\f(2πm,qB)，可知两种粒子的周期不同，根据t＝eq\f(θ,2π)T可知，两种粒子在磁场中的运动时间不相等，选项C错误。

5.如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为()

A．eq\f(\r(3)Bqa,4m)B．eq\f(Bqa,4m)

C．eq\f(\r(3)Bqa,8m)D．eq\f(3Bqa,8m)

【解析】选C。粒子运