2023-2024学年安徽省淮南市高中数学人教A版选修一空间向量与立体几何专项提升-4-含解析.pdf

2023-2024学年安徽省淮南市高中数学人教A版选修一

空间向量与立体几何

专项提升(4)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.二面角α﹣MN﹣β等于45°，A∈MN，P∈α，若∠PAN=45°，则AP与β所成的角是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

2

2.设集合M={x|x=x}，N={x|lgx≤0}，则MN（）

A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(-,1]

3.已知点，，则线段的中点的坐标为（）

A.B.C.D.

4.正四棱锥中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

A.60°B.45°C.30°D.75°

5.若向量，且与的夹角余弦为，则λ等于（）

A.B.C.或D.2

6.“堑堵”“阳马”和鳖“臑”是我国古代对一些特殊几何体的称谓．《九章算术·商功》中描述：斜解“立方，得两堑堵，斜解堑堵，

其一为阳马，其一为鳖．”一个长方体沿对角面斜解（图），得到两个一模一样的堑堵（图），再沿一个堑

堵的一个顶点和相对的棱斜解（图），得到一个四棱锥，称为阳马（图），一个三棱锥称为鳖臑（图）．若鳖臑的体积

为，，，则在鳖臑中，平面与平面夹角的余弦值为（）

第1页共20页

A.B.C.D.

7.如图，在平行六面体ABCD﹣ABCD中，若=，=，=，则=（）

1111

A.+-B.++C.--D.-++

8.设向量=（﹣1，1，2），=（2，1，3），则向量，的夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

9.如图，在正方体ABCD﹣ABCD中，AM⊥平面ABD，垂足为M，以下四个结论中正确的个数为（）

11111

①AM垂直于平面CBD