1.2 集合间的基本关系 教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

1.2集合间的基本关系教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教材分析

“1.2集合间的基本关系教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册”本节课主要讲解集合之间的包含、相等、交集、并集等基本关系。通过引入生活中的实例，让学生理解集合关系的概念，掌握基本的集合运算方法，为后续学习函数、方程等数学知识打下基础。本节课内容与高中数学教学大纲紧密相连，旨在培养学生逻辑思维能力和数学运算能力。

二、核心素养目标

三、学情分析

本节课面对的是2023-2024学年高一上学期的学生，他们刚刚完成初中阶段的学习，对集合的概念有一定的了解，但集合间的基本关系对他们而言是全新的知识。在知识层面，学生已具备基础的逻辑推理能力和数学运算能力，但可能缺乏对抽象概念的理解和运用。在能力层面，学生的自主学习能力和合作学习能力需要进一步培养，尤其是在数学学科中，独立思考和解决问题的能力尤为重要。

在素质方面，学生的数学素养参差不齐，部分学生对数学有较高的兴趣和较好的理解力，而另一部分学生可能对数学感到困难，缺乏信心。在行为习惯上，学生可能习惯于被动接受知识，需要引导他们形成主动探究和积极思考的习惯。

此外，由于是高一新生，学生可能对高中课程的难度和节奏有一定的适应问题，这可能会影响他们对新知识的学习效果。因此，在教学设计上，需要充分考虑学生的实际情况，采用适当的教学方法和策略，以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效率。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备人教A版（2019）必修第一册教材。

2.辅助材料：准备集合关系的动画演示视频、PPT课件及相关的练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：设置多媒体教学设备，安排座位以便于小组讨论。

五、教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开场白：简要介绍本节课的学习目标，即掌握集合间的基本关系。

-创设情境：以学生熟悉的班级名单为例，引入集合的概念，并提问：“我们如何描述两个班级名单之间的关系？”

-提出问题：引导学生思考集合之间的包含、相等、交集、并集等关系，并激发他们的求知欲。

2.讲授新课（用时15分钟）

-讲解集合间的基本概念：通过PPT展示集合的定义，以及集合之间的基本关系，包括包含、相等、交集、并集等。

-举例说明：用生活中的实例（如学校、班级、社团等）来解释集合间的关系，让学生更直观地理解。

-演示操作：利用多媒体动画展示集合间关系的动态变化，帮助学生形象地理解集合运算。

-用时分配：每个概念讲解5分钟，总共15分钟。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题：发放集合关系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

-小组讨论：学生分组，讨论练习题的解答过程，互相帮助，共同解决问题。

-点评反馈：教师挑选几份学生的作业进行点评，指出常见错误，给予正确引导。

4.师生互动环节（用时10分钟）

-课堂提问：教师提出问题，鼓励学生主动回答，检查他们对集合关系的理解程度。

-互动游戏：设计一个集合关系的游戏，让学生在游戏中加深对集合关系的理解。

-小组竞赛：组织小组竞赛，让学生在有限时间内完成集合关系的任务，增强合作能力和竞争意识。

5.解决问题及核心素养能力的拓展（用时5分钟）

-解决问题：教师提出一个实际问题，要求学生运用所学知识解决，如：“如何用集合关系来描述两个班级的交集？”

-核心素养拓展：引导学生思考集合关系在实际生活中的应用，如分类、统计等，培养学生的逻辑思维能力和应用能力。

6.总结环节（用时5分钟）

-回顾重点：教师总结本节课的学习内容，强调集合间关系的重要性。

-布置作业：布置相关的课后作业，巩固学生的学习成果。

-结束语：鼓励学生继续探索数学知识，期待下一节课的学习。

整个教学过程设计旨在通过情境导入、互动教学、巩固练习和核心素养拓展等环节，使学生能够理解和掌握集合间的基本关系，并能够将所学知识应用到实际问题中。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-集合论基本概念：介绍集合论的起源和发展，包括集合论的基本公理系统，如策梅洛-弗兰克尔集合论（ZF）和带选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论（ZFC）。

-实际应用案例：提供一些集合关系在实际生活中的应用案例，如集合在计算机科学、统计学、经济学等领域的作用。

-高级数学概念：介绍与集合关系相关的高级数学概念，如映射、函数、基数理论等。

-逻辑思维训练：提供一些逻辑思维训练题目，如集合推理题、真假命题判断题等，以培养学生的逻辑思维能力。

2.拓展建议：

-阅读拓展：推荐学生阅读一些与集合论相关的数学书