4.2.2 角的比较 课件(共39张PPT) 北师大七年级数学上册.pptxVIP

4.2.2角的比较北师大版数学七年级上册

有一天学生小明和小华各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:小明:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.小华:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.导入新知

聪明的同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?导入新知

1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解两个角的和、差的意义，会进行角的运算.3.弄清角平分线的含义，会用数学式子表示角平分线，能画出一个角的平分线.素养目标

线段长短的比较ABCDABCDAB=CD知识点1角的大小与比较探究新知温故知新

AB=BC+ACBC=AB-ACAC=AB-BC线段的和、差线段中点若点C是线段AB的中点，则?探究新知

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？1.度量法探究新知类比学习

2.叠合法ABO（O）B（A）ABOABO想一想你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？(两个角分别记作∠AOB，∠AOB)（O）B（A）∠AOB∠AOB∠AOB=∠AOB∠AOB∠AOB（O）（B）（A）探究新知

图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它们的关系：∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC；类似地，∠AOC-∠AOB=.∠BOCABOC探究新知讨论探究

如图所示：(1)∠AOC是哪两个角的和？(2)∠AOB是哪两个角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC-∠BOC=∠AOD-∠BOD.∠AOC=∠BOD.探究新知练一练

例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数.解：因为∠AOB是平角，∠AOB=∠AOC+∠BOC.所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=179°60′-53°17′=126°43′.OCBA如何计算？可以向180°借1°，化为60′.求角的度数探究新知素养考点1

(2)如图②，若∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC=°．(1)如图①，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，则∠AOB=°．7520ABOCABOC图①图②计算下列角的度数.变式训练巩固练习

(3)若∠AOB=60°，∠AOC=30°，则∠BOC=°．90或30OBACC提示：无图条件下要分情况讨论.巩固练习

如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？75°15°变式训练巩固练习

例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除.角的度数的计算探究新知素养考点2

（1）120°-38°41′；（2）67°31′+48°49′.解：原式=119°60′-38°41′=81°19′.解：原式=(67+48)°+(31+49)′=115°97′=116°37′.计算:变式训练提示：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.巩固练习

（1）20°30′×8；（2）106°6′÷5.解：原式=(106÷5)°+(6÷5)′=21°+1°÷5+(6÷5)′=21°+(66÷5)′=21°+13′+1′÷5=21°+13′+60″÷5=21°13′12″解：原式=20°×8+30′×8=160°240′=164°计算:变式训练巩固练习

角的平分线BAOC动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其