广东省清远市清新区山塘镇初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期山塘中学

八年级数学科知识演练

（满分120分用时120分钟）

一、选择题（10×3=30分）

1.如图，在三角形中，已知，，，则的大小有可能是（）

A.7 B.4 C.6 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理求解即可．

【详解】解：在中，，

则，

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的内容，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．

2.下列实数是无理数的是（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】无理数是指无限不循环小数，据此判断即可．

【详解】根据无理数的定义，为无理数，

，1，2均为有理数，

故选：C．

【点睛】本题考查无理数的辨别，理解无理数的定义以及常见形式是解题关键．

3.下列各组数中，能构成直角三角形的为（）

A.1，1，2 B.，，

C.6，8， D.6，，

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆运用进行作答即可．

【详解】解：A、因为，所以不能构成直角三角形，该选项是不符合题意；

B、因为，所以不能构成直角三角形，该选项是不符合题意；

C、因为，所以能构成直角三角形，该选项是符合题意；

D、因为，所以不能构成直角三角形，该选项是不符合题意；

故选：C

【点睛】本题考查了勾股定理的逆运用；勾股定理的逆运用：如果一个三角形两条较小边长的平方和等于最大边长的平方，那么这个三角形是直角三角形．

4.已知：直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则此三角形的周长为（）

A.30 B.28 C.24 D.26

【答案】A

【解析】

【分析】先设斜边为，利用勾股定理求出斜边，再计算周长．

【详解】解：设斜边长为，

由勾股定理得，，

此时这个三角形的周长；

故选：A．

【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题的关键是要熟练掌握勾股定理的内容．

5.若，则a的值为（）

A.10 B. C.25 D.±25

【答案】C

【解析】

【分析】通过二次根式的性质，将等式两边平方，即可求得a的值．

【详解】解：∵，

∴，即，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的性质，正确理解二次根式的性质是解题关键．

6.下列各式正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据算术平方根的定义求解即可.

详解】解：∵负数没有算术平方根，

∴A，B错误；

∵，

∴C错误，D正确，

故选D.

【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x叫做a的算术平方根.

7.64的立方根是（）

A.4 B.±4 C.8 D.±8

【答案】A

【解析】

【详解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，

故选A

考点：立方根．

8.下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．

【详解】A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

B、，是最简二次根式，故本选项符合题意；

C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；

D、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键．最简二次根式：分母中不含根号，根号中不含分母，被开方数不含能开方的因数．

9.如图，长方形中，，，将长方形沿折叠，点D落在点处，交于点F，则重叠部分的面积为（）

A.10 B.12 C.8 D.14

【答案】A

【解析】

【分析】先证明≌，得到AF=CF，设BF=x，则AF=CF=，根据勾股定理，求出x，然后利用△ABC的面积减去△CBF的面积，即可得到答案.

【详解】解：由折叠和矩形的性质可知，，，

又∵，

∴≌（AAS），

∴AF=CF，

设BF=x，则AF=CF=，

在Rt△CBF中，由勾股定理，得：

，

解得：，

∴；

故选：A.

【点睛】本题考查了矩形折叠问题，矩形的性质和折叠的性质，勾股定理，以及间接法求三角形的面积，解题的关键是利用勾股定理正确求出BF的长度.

10.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的两条直角边长分别为，（），大正方形的面积为，小正方形的面积为，则用含，的代数式表示正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由勾股定理与正方形的性质得出，，再求出4个直角三角形的面积，即可得出结果．

【详解】解：大正方形的面积为，小正方形的面积为，

，，

4个直角三角形的面积，

，

故选：