广东省汕头市潮南区陈店镇初中七校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

2023～2024学年度第一学期

九年级期中考试数学试卷

说明：1.本卷满分120分；2.考试时间90分钟；3.答案请写在答题卷上．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.方程的根是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】移项，直接开方即可得．

【详解】解：，

，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开方法．

2.若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）

A.x＝- B.x＝1 C.x＝2 D.x＝3

【答案】D

【解析】

【分析】由已知，点（2，5）、（4，5）是该抛物线上关于对称轴对称的两点，所以只需求两对称点横坐标的平均数即可．

【详解】解：∵点（2，5）、（4，5）在抛物线上，

根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，

∴对称轴为直线x＝＝3，故D正确；

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次函数的对称性，解题的关键是根据两个点的纵坐标相同，判断出两个点关于抛物线的对称轴对称．

3.下列图案中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故A错误；

B．不是中心对称图形，故B错误；

C．不是中心对称图形，故C错误；

D．中心对称图形，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

4.若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及的值分别是（）

A.0， B.0，0 C.， D.，0

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，即可求解．

【详解】解：设方程的另一个根为，则，

解得：，

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

5.李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（）

A.10.5% B.10% C.20% D.21%

【答案】B

【解析】

【分析】设每月盈利的平均增长率为x，根据今年1月盈利3000元，3月盈利3630元，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

【详解】解：设每月盈利的平均增长率为x，

依题意，得：3000（1＋x）2＝3630，

解得：x1＝0.1＝10%，x2＝?2.1（不合题意，舍去）．

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．

6.二次函数图象的顶点坐标是，则的值为（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】A

【解析】

【分析】将抛物线解析式配方成顶点式得出其顶点坐标，结合题意得出、的值即可得出答案．

【详解】∵，

∴抛物线的顶点坐标为，，

∵顶点坐标，

∴，，即，

则，

故选A．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握配方法求二次函数的顶点坐标是解题的关键．

7.关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m＞2 B.m＜2 C.m＞4 D.m＜4

【答案】D

【解析】

【分析】根据方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，可得，进而即可求解．

【详解】解：∵关于x的方程x24x＋m＝0有两个不相等的实数根，

∴，解得：m＜4，

故选D．

【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握ax2+bx＋c＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则判别式大于零，是解题的关键．

8.如图，正方形的边长为，将正方形绕原点顺时针旋转，则点的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形的性质可得，根据旋转的性质可得旋转后与重合，即点在线段，线段与轴重合，点在轴上，由此即可求解．

【详解】解：如图所示，连接，正方形绕原点顺时针旋转得正方形，

∵四边形是正方形，

∴平分，且，，

∴，

∴，

∵正方形绕原点顺时针旋转得正方形，

∴旋转后与重合，即点在线段，线段与轴重合，点在轴上，

∴，

∴，

故选：．

【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中图形的变换，掌握正方形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理的运算，旋转的性质是解题的关键．

9.将抛物线的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线必定经过点(??)

A. B. C.