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2024-2025学年【首发】河南省南阳市淅川县初三数学试题一模模拟考试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.一、单选题
如图,几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的,它的左视图是()
A. B. C. D.
2.一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下:150,176,168,183,172,164,168,185,则这组数据的中位数为()
A.172 B.171 C.170 D.168
3.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是()
A. B. C. D.
4.如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为
A.1 B. C. D.
5.估计﹣2的值应该在()
A.﹣1﹣0之间 B.0﹣1之间 C.1﹣2之间 D.2﹣3之间
6.如图,若数轴上的点A,B分别与实数﹣1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
7.关于的方程有实数根,则整数的最大值是()
A.6 B.7 C.8 D.9
8.对于二次函数,下列说法正确的是()
A.当x0,y随x的增大而增大
B.当x=2时,y有最大值-3
C.图像的顶点坐标为(-2,-7)
D.图像与x轴有两个交点
9.一个正多边形的内角和为900°,那么从一点引对角线的条数是()
A.3 B.4 C.5 D.6
10.已知关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,中,,,,将绕点逆时针旋转至,使得点恰好落在上,与交于点,则的面积为_________.
12.分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_____.
13.如图,以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦是小圆的切线,点是切点,则劣弧AB的长为.(结果保留)
14.如图,角α的一边在x轴上,另一边为射线OP,点P(2,2),则tanα=_____.
15.如图,AB是半径为2的⊙O的弦,将沿着弦AB折叠,正好经过圆心O,点C是折叠后的上一动点,连接并延长BC交⊙O于点D,点E是CD的中点,连接AC,AD,EO.则下列结论:①∠ACB=120°,②△ACD是等边三角形,③EO的最小值为1,其中正确的是_____.(请将正确答案的序号填在横线上)
16.如图,已知直线,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F,如果,,,那么______.
17.从﹣2,﹣1,2,0这四个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点不在第三象限的概率是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)先化简再求值:÷(﹣1),其中x=.
19.(5分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且BE平分∠ABC,∠ABE=∠ACD,BE,CD交于点F.
(1)求证:;
(2)请探究线段DE,CE的数量关系,并说明理由;
(3)若CD⊥AB,AD=2,BD=3,求线段EF的长.
20.(8分)为响应“植树造林、造福后人”的号召,某班组织部分同学义务植树棵,由于同学们的积极参与,实际参加的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了棵,问实际有多少人参加了这次植树活动?
21.(10分)在眉山市樱花节期间,岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD(如图).已知标语牌的高AB=5m,在地面的点E处,测得标语牌点A的仰角为30°,在地面的点F处,测得标语牌点A的仰角为75°,且点E,F,B,C在同一直线上,求点E与点F之间的距离.(计算结果精确到0.1m,参考数据:≈1.41,≈1.73)
22.(10分)某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.篮球和排球的单价各是多少元?若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案.
23.(12分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行了改造,现安排甲、乙两个工
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