高中数学_平面向量的线性运算及其几何意义教学设计学情分析教材分析课后反思.docx.pdf

教学设计

教学目标

一、知识与能力：

1.掌握向量减法的概念，能准确做出两个向量的差向量，理解向量的减法运算可以转

化为向量的加法运算。

2.向量的加法与减法互为逆运算。

二、过程与方法：

1.经历向量减法三角形法则和平行四边形法则的归纳过程；

2.体会数形结合的数学思想方法.

三、情感、态度与价值观：

培养对现实世界中的数学现象的好奇心，学习从数学角度发现和提出问题.

教学重点：向量减法定义的理解。

教学难点：向量减法的意义.

教学过程：

一、复习回顾：

1、向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则

向量加法的运算定律

2、练习

AB+BC=

BC+CD=

AB+BC+CD=

AB+BC+CD+DE=

二、师生互动，新课讲解：

1、用“相反向量相反向量定义向量的减法

(1)“相反向量相反向量的定义：与。长度相同、方向相反的向量.记作-a

(2)规定：零向量的相反向量仍是零向量.-(-a)=a.

a0

任一向量与它的相反向量的和是零向量.+(-a)=

如果a、力互为相反向量，则a=-b,b=-a,a+b=0

(3)向量减法的定义：向量a加上的力相反向量，叫做。与力的差.

即：a-b=a+(-万)求两个向量差的运算叫做向量的减法.

2、用加法的逆运算定义向量的减法：

向量的减法是向量加法的逆运算：

b,a-b

3、求作差向量：已知向量a、求作向量

,:(a-b)+b=a+(~b)+b=a+O=a

作法：在平面内取一点O,

作OA=a,AB=b则BA=a-b

即a-方可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.

注意：1。人3表示a-方.强调：差向量“箭头”指向被减数

2。用“相反向量”定义法作差向量，a-b=a+{-b)

B

4＞探究：

(1)如果从向量。的终点指向向量方的终点作向量，那么所得向量是上

(2)若a//b,如何作出a-b?

a、a-b

a

5

OBAB0BA

aa-ba-b

.bOA站BB0

例题精讲:

b、d,c-d.

例1(课本P86例3)已知向量a、c、求作向量a-队

解：在平面上取一点O,作OA=a,OB-b,OC=c,OD=d,

练习作图

例2.化简：(1)AB-AD-DC；

(2)(AB-Cb)-(AC-BD).

1.化简：(1)扁亳-元+曲标

(2)(AC+m5A)-(DC-5b-OB).

三、课堂小结，巩固反思

1、向量减法定义

2、向量减法的三角形与平行四边形法则

3、向量减法的几何意义。

四、作业：课本91页第四题

板书设计:

向量减法运算及其