广东省汕头市龙湖区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

广东省汕头市龙湖区2023~2024学年度第一学期期末学生学业质量评估九年级数学

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，每小题给出四个选项中只有一个是正确的）

1.我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，熟知轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A、不是轴对称也不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

B、是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意，

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

D、不是轴对称也不是中心对称图形，故该选项不符合题意，

故答案为：B

2.若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义得到．据此可以求得m的取值范围．

【详解】解：∵方程是关于x的一元二次方程，

∴．

∴．

故选C．

【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是．特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

3.有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（）

A.不可能 B.不太可能 C.非常有可能 D.一定可以

【答案】B

【解析】

【分析】根据转盘知只有1个奇数，而且袋子中20个里只有6个黑球，据此得出这个游戏得到奖品可能性很小．

【详解】解：先旋转转盘的指针，指针箭头停在奇数的位置就可以获得一次摸球机会，而只有摸到黑弹珠才能获得奖品，这个游戏得到奖品的可能性很小，属于不确定事件中的可能事件，

故选：B．

【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

4.在反比例函数图象的每一支上，都随的增大而增大．则的取值范围是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意得出，解不等式即可求解．

【详解】解：在反比例函数图象的每一支上，都随的增大而增大．

，

，

故选：B．

【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键．

5.关于一元二次方程根的情况，下列说法中正确的是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用一元二次方程根的判别式即可得．

【详解】解：

其中，，，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键．

6.在半径为的圆中，60°的圆心角所对弧的弧长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】弧长公式为，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长．

【详解】解：弧长为：cm．

故选：B．

【点睛】本题考查的是弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．

7.顶点，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据顶点式解析式特点即可解答．

【详解】由抛物线顶点式可知，顶点为，

∵顶点，

∴抛物线为，

∵该抛物线开口，形状与函数的图象相同，

∴，

即抛物线解析式为，

∴C选项正确，

故选：C．

【点睛】此题考查了抛物线的解析式—顶点式，正确理解顶点式解析式各字母的意义是解题的关键．

8.如图，在⊙O中，，.则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据垂径定理得到

，然后根据圆周角定理求解．

【详解】∵BC⊥OA，

∴

∴∠AOC=2∠ADB=2×25°=50°

【点睛】本题考查了圆周角定理,也考查了垂径定理．

9.第二十二届世界杯足球赛于年月日在卡塔尔举办开幕赛．为了迎接世界杯，某市举行了足球邀请赛，规定参赛的每两支球队之间比赛一场，共安排了45场比赛．设比赛组织者邀请了个队参赛，则下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意参赛的每两个队之间比赛一场，每个球队需要比赛场，x个队参赛需要参赛，但是两个球队不重复比赛，所以乘以，即可解得．

【详解】