广东省汕头市龙湖区汕头市新津中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题.docx

广东省汕头市龙湖区新津中学2023-2024学年

八年级上学期十月测试数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形具有稳定性的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的稳定性，多边形（边数大于或等于四）不具有稳定性来判断．

【详解】解：∵三角形具有稳定性，多边形（边数大于或等于四）不具有稳定性，

∴答案B正确；

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的稳定性，多边形（边数大于或等于四）不具有稳定性，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．

（辽宁沈阳）

2.如图，直线，且于点，若，则的度数为（）

A.65° B.55° C.45° D.35°

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的内角和求得，再根据平行线的性质可得到的度数．

【详解】解：∵，，

∴，

∵，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查三角形的内角和、平行线的性质，熟练运用平行线的性质定理是解题的关键．

3.如图，若，，，则（）

A.102° B.110° C.142° D.148°

【答案】C

【解析】

【分析】连接AD并延长，根据三角形的外角性质计算，得到答案．

【详解】解：连接AD并延长，

由三角形外角性质得∠BDE=∠BAD＋∠B，∠CDE=∠CAD＋∠C，

则∠BDC=∠BDE＋∠CDE=∠BAD＋∠B＋∠CAD＋∠C=∠BAC＋∠B＋∠C

又∠BAC=70°，∠B=40°，∠C=32°，

∴∠BDC=142°，

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

4.知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行．周末，小强一家到，两处景区游玩，他们从家处出发，向正北行驶到达处，若在处测得景区在北偏西方向上，且，则在处测得景区应位于（）

A.北偏西 B.南偏西 C.北偏西 D.南偏西

【答案】C

【解析】

【分析】依题意，，根据三角形的外角的性质以及已知条件得出，即可求解．

【详解】解：如图所示，

依题意，

∵，

即在处测得景区应位于北偏西

故选：C．

【点睛】本题考查了方位角计算，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．

（合肥寿春中学）

5.如果，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为（）

A.8° B.10° C.12° D.14°

【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形的内角和定理先求出∠CAE、∠BAC的度数，再利用角平分线的性质求出∠CAD的度数，最后根据角的和差关系求出∠DAE的度数．

【详解】解：∵AE是BC边上的高，∠C=54°，

∴∠CAE=90°-54°=36°．

∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

∴∠BAC=180°-38°-54°=88°．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠CAD=∠BAC=44°．

∴∠DAE=∠CAD-∠CAE

=44°-36°

=8°．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°、角平分线的性质及角的和差关系是解决本题的关键．

6.如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A.36°

B.54°

C.60°

D.72°

【答案】B

【解析】

【分析】先求出正五边形一个外角，再求出内角度数，然后在四边形BCDG中，利用四边形内角和求出∠G.

【详解】∵正五边形外角和为360°，∴外角，

∴内角，

∵BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF

∴，

在四边形BCDG中，

∴

故选B.

【点睛】本题考查多边形角度的计算，正多边形可先计算外角，再计算内角更加快捷简便.

（山东青岛市北期末）

7.如图，已知△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，（α＞β）AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（）

A.α﹣β B.2（α﹣β） C.α﹣2β D.（α﹣β）

【答案】D

【解析】

【分析】先将∠BAC用α和β表示出来,再算出∠EAC,在直角三角形中利用两锐角互余的性质解出∠DAE即可.

【详解】解：∵在△ABC中，∠B＝α，∠C＝β，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣α﹣β，

∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠EAC＝∠BAC＝90°﹣（α+β），

在直角△ADC中，∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣β，

∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝90°﹣β﹣90°+（α+β）＝（α﹣β），

故选：D．

【点睛】本题考查直角三角形中的角度计算,关键在于正确利用角平分线和直角三