广东省梅州市丰顺县建桥中学2022—2023学年上学期九年级开学数学试卷　.docxVIP

2022-2023学年广东省梅州市丰顺县建桥中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1.下列命题不正确的是（）

A.月球距离地球表面约384000000米，用科学记数法表示为3.84×108米

B.用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001）

C.若代数式有意义，则x的取值范围是x≠2且x≠﹣2

D.数据1、2、3、4的中位数是2.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据科学记数法．近似值，中位数判断即可．

【详解】解：A、月球距离地球表面约384000000米，用科学记数法表示为3.84×108米，是真命题；

B、用四舍五入法对0.05049取近似值为0.050（精确到0.001），是真命题；

C、若代数式有意义，则x的取值范围是x≠﹣2，是假命题；

D、数据1、2、3、4的中位数是2.5，是真命题；

故选：C．

【点睛】本题考查真假命题的概念，以及科学记数法．近似值，中位数等知识点．解题的关键是熟练掌握所学知识进行判断.

2.如图，在中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于D、E两点，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DAC=∠C，根据三角形内角和定理求出∠BDA的度数，计算出结果．

【详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C，

∵∠B=60°，∠BAD=70°，

∴∠BDA=50°，

∴∠DAC=∠BDA=25°，

∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=70°+25°=95°

故选D．

【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质的知识，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

3.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A.6折 B.7折

C.8折 D.9折

【答案】B

【解析】

分析】设可打x折，根据售价=标价×打折率和利润=售价-进价=进价×利润率列出不等式求解即可.

【详解】解：设可打x折，则有1200x÷10-800≥800×5%，

解得：x≥7，

即最多打7折．

故选：B.

【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．

4.已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是（）．

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】由不等式的基本性质3可得a-1＜0，即a＜1，再利用绝对值的性质化简可得．

【详解】解：∵（a-1）x＞1可化为x＜，

∴a-1＜0，

解得a＜1，

则原式=1-a-（2-a）

=1-a-2+a

=-1，

故选：B．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

5.不等式组的所有非负整数解的和是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，即可确定不等式组的解集，继而可得知不等式组的非负整数解．

【详解】，

解不等式①得：，

解不等式②得：，

不等式组的解集为：，

不等式组的所有非负整数解是：，，，，，

不等式组的所有非负整数解的和是，

故选A．

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能，准确求出每个不等式的解集是解题的根本，确定不等式组得解集及其非负整数解是关键．

6.下列说法中①等腰三角形的两条高线长相等；②等腰三角形的两条角平分线长相等；③等腰三角形两腰上的中线长相等；④等腰三角形两腰上的高线长相等．正确的有（????）

A.?个 B.?个 C.?个 D.?个

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质逐个分析即可．

【详解】解：等腰三角形的两条腰上的高线长相等，原说法错误；

等腰三角形两底角的两条角平分线长相等，原说法错误；

等腰三角形两腰上的中线长相等，说法正确；

等腰三角形两腰上的高线长相等，说法正确．

所以说法中正确的有个．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，掌握三角形的高、中线以及角平分线的定义是解答本题的关键．

7.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】当AB为腰时，分别以点A、点B为圆心，AB长为半径画圆