广东省梅州市丰顺县径门中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

2022－2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县径门中学12月月考

九年级数学

本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1.如图所示的几何体的主视图为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三视图的定义判断即可.

【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.

故选B.

【点睛】本题考查了三视图知识.

2.袋中有同样大小的四个球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】列举出所有情况，两个球颜色相同的情况数÷总情况数，即可．

【详解】解：一共有12种情况，两个球颜色相同的有6种情况，

∴这两个球颜色相同的概率是，

故选D．

【点睛】本题主要考查等可能事件的概率计算，熟练掌握用列表法和树状图法分析求解是解题的关键.等可能事件的概率=所求情况数与总情况数之比．

3.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）

A.AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B.AD∥BC，∠BAC＝∠BCD

CAO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析从而得到最后的答案．

【详解】解：A，不能，只能判定为矩形，不符合题意；

B，不能，只能判定平行四边形，不符合题意；

C，能，符合题意；

D，不能，只能判定为菱形，不符合题意．

故选C．

4.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是（）

A.CP平分∠BCD B.四边形ABED为平行四边形

C.CQ将直角梯形分为面积相等的两部分 D.△ABF为等腰三角形

【答案】C

【解析】

【分析】本题可用排除法证明，即证明A、B、D正确，C不正确．

【详解】证明：易证△BCF≌△DCE（SAS），

∴∠FBC=∠EDC，BF=ED；

∴△BPE≌△DPF（AAS），

∴BP=DP，

∴△BPC≌△DPC（SSS），

∴∠BCP=∠DCP，即A正确；

又∵AD=BE且AB∥BE，

∴四边形ABED为平行四边形，B正确；

∵BF=ED，AB=ED，

∴AB=BF，即D正确；

综上，选项A、B、D正确；故选C．

【点睛】本题考查了等腰三角形、平行四边形和全等三角形的判定，熟记以上图形的性质，并能灵活运用其性质，是解答本题的关键，本题综合性较好．

5.如图，顺次连接长方形四边中点，得四边形，则这个四边形是（）

A.一般四边形 B.正方形 C.菱形 D.长方形

【答案】C

【解析】

【分析】连接，，根据矩形的性质可得，然后根据三角形的中位线定理可得，，，，从而证明，最后根据菱形的判定方法即可解答．

【详解】解：在中，、分别是、的中点，

故可得：，同理，，，

在矩形中，，

，

四边形是菱形．

故选：C．

【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，中点四边形，熟练掌握三角形的中位线定理，以及菱形的判定是解题的关键．

6.在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示以线段为边作正方形，取的中点，连接，延长至，使得，以为边作正方形，则点即是线段的黄金分割点．若记正方形的面积为，矩形的面积为，则与的比值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据是的黄金分割点求出，求出，，再得出答案即可．

【详解】解：是的黄金分割点，

，

，，

，即，

故选：D．

【点睛】本题考查了