广东省汕头市岐山中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题.docx

汕头市岐山中学2023-2024学年第一学期

九年级数学第二次阶段考试试卷

一、选择题

1.为响应珠海市号召，我校全面推行生活垃圾分类管理，下列校园中常见的垃圾分类图标中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B、是中心对称图形，故本选项符合题意；

C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键．

2.抛物线的顶点坐标是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查求抛物线的顶点坐标，利用抛物线的顶点坐标为可解．

【详解】解：当时，取最大值，最大值为1，

因此抛物线的顶点坐标是，

故选A．

3.已知的半径是8，点P到圆心O的距离为6，则点P与的位置关系是（）

A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.无法判断

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了点与圆的位置关系，（为圆半径，为点到圆心距离），当，点在圆内；当，点在圆内；当，点在圆上；据此作答即可．

【详解】解：依题意，的半径是8，点P到圆心O的距离为6，

因为

所以点P在圆内

故选：A

4.如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（）

A.20° B.30° C.40° D.50°

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用已知得出∠AOC的度数，再利用旋转的性质得出对应边之间夹角，得出答案即可．

【详解】∵∠AOB=30°，∠BOC=10°，

∴∠AOC=∠AOB+∠COB=30°+10°=40°

∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，

∴最小旋转角为∠AOC=40°．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了旋转的性质，正确得出∠AOC的度数是解题关键．

5.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0时，配方后的方程是（）

A.（x＋2）2＝2 B.（x﹣2）2＝2 C.（x＋2）2＝10 D.（x﹣2）2＝10

【答案】D

【解析】

【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤计算即可．

详解】，

移项，得，

配方，得，

即,

故选：.

【点睛】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；（4）解出未知数．

6.已知关于x的方程3x2﹣2x+m＝0的一个根是1，则m的值为（）

A.3 B.2 C.1 D.﹣1

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程解的定义，把代入方程，然后解关于的方程即可．

【详解】把代入方程得，

解得：．

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程解的概念是解决本题的关键．

7.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）

A.35° B.45° C.55° D.65°

【答案】C

【解析】

【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得.

【详解】解：∵∠ADC=35°，∠ADC与∠B所对的弧相同，

∴∠B=∠ADC=35°，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB=90°-∠B=55°，

故选C．

【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识，解题关键是熟记圆周角定理．

8.如图，铅球运动员掷铅球的高度与水平距离之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求．即在抛物线解析式中．令，求x的正数值．

【详解】解：把代入得：

，

解之得：．

又，解得．

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数的图象及性质，掌握相关知识并灵活应用是解题的关键．

9.若点、在二次函数的图象上，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是二次函数的图象与性质，熟记二次函数的增减性是解本题的关键，本题由，对称轴为直线，可得当时，随的增大而减小，从而可得答案．

【详解】解：∵二次函数，，对称轴为直线，

∴当时，随的增大而减小，

∵，

∴，