安徽省六校教育研究会2024-2025学年高一上学期新生入学素质测试数学 Word版含解析.docx

安徽六校教育研究会2024级高一新生入学素质测试

数学试题

注意事项：

1．本试卷满分100分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各数中，比大的数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式的估值分别判断即可．

【详解】对于A，因为，所以，故A不合题意；

对于B，因，所以，故B不合题意；

对于C，因为，所以，故C不合题意；

对于D，因为，所以，故D符合题意，

故选：D．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，同底数幂的乘法公式即可判断．

【详解】对于A，，故A错误；

对于B，，故B错误；

对于C，，故C错误；

对于D，，故D正确；

故选：D．

3.如图，在矩形中，对角线相交于点，，则的长为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

【答案】C

【解析】

分析】由求出，再由直角三角形求.

【详解】在中，，

所以，

所以，即.

故选：C

4.目前全球最薄的手撕钢产自中国，厚度只有0.015毫米，约是纸厚度的六分之一．已知1毫米百万纳米，0.015毫米等于多少纳米？将结果用科学记数法表示为（）

A.纳米 B.纳米 C.纳米 D.纳米

【答案】B

【解析】

【分析】根据科学记数法求解即可．

【详解】由科学记数法得，0.015毫米纳米，

故选：B．

5.如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】结合所给图形分析即可得.

【详解】由题意可得短桌的长为宽的两倍，即有，即.

故选：B.

6.如图，点A，B，C在上，，垂足为D，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用同弧所对的圆周角和圆心角的关系得到，结合垂直关系求出答案.

【详解】因为，所以，

又，所以.

故选：A

7.为提高生产效率，某工厂将生产线进行升级改造，改造后比改造前每天多生产100件，改造后生产600件的时间与改造前生产400件的时间相同，则改造后每天生产的产品件数为（）

A.200 B.300 C.400 D.500

【答案】B

【解析】

【分析】设出未知数，列出方程，检验后得到答案.

【详解】设改造后每天生产的产品件数为，

则，解得，

经检验，是分式方程的根，且满足题意，

故改造后每天生产的产品件数为300.

故选：B

8.某校课外活动期间开展跳绳、踢键子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】画出树状图，利用概率公式求解即可

【详解】设跳绳、踢毽子、韵律操分别为A、B、C，

画树状图如下，

共有9种等可能的结果，甲、乙恰好选择同一项活动的有3种情况，

故他们选择同一项活动的概率是，

故选：C．

9.如图，点E为的对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，连接，则为（）

A. B.3 C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】过点作交于点，再利用全等三角形的判定定理与性质定理结合平行四边形的性质定理与判定定理即可得解.

【详解】

过点作交于点，

则，，

又，则与全等，

则，，

由平行四边形性质可得且，

故且，即四边形为平行四边形，

即有.

故选：B.

10.如图，水平放置的矩形中，，菱形的顶点，在同一水平线上，点G与的中点重合，，现将菱形以的速度沿方向匀速运动，当点E运动到上时停止.在这个运动过程中，菱形与矩形重叠部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求得菱形面积为，进而分三种情况讨论，重合部分为三角形，重合部分为五边形，重合部分为菱形，分别求得重叠部分的面积与运算时间的函数关系即可求解．

【详解】如图所示，