广东省梅州市丰顺县千顷中学2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试卷.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县千顷中学

11月月考八年级数学

满分120分，考试用时120分钟．

一、选择题（共10题，共30分）

1.如图，在中，，BD平分，交AC于点D，且，，则点D到BC的距离是（）

A3 B.4 C.5 D.6

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据勾股定理求得AD的长，再根据角平分线的性质定理即可求得结果.

【详解】解：∵，，，

∴.

∵BD平分，

∴点D到BC距离.故选A

【点睛】本题考查了勾股定理和角平分线上的点到角两边距离相等的性质，读懂题意，明确所求，正确计算是解题的关键.

2.下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、∵32+42=52，∴能作为直角三角形三条边；

B、∵62+82≠112，∴不能作为直角三角形三条边；

C、，∴不能作为直角三角形三条边；

D、∵52+122≠152，∴不能作为直角三角形三条边．

故选：A．

【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．

3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（??）

A.5、6、7????????????????????????? B.10、8、4????????????????????????? C.7、24、25????????????????????????? D.9、15、17

【答案】C

【解析】

【详解】A.∵52+62≠72，∴5、6、7不?能构成直角三角形；???????????????????????

B.∵42+82≠102，∴10、8、4??不?能构成直角三角形；??????????????????????????????

C.∵72+242=252，∴7、24、25?能构成直角三角形；???????????????????????????????

D.∵52+62≠72，∴9、15、17?不?能构成直角三角形；??????

故选C.

点睛：本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三遍的平方，那么这个三角形是直角三角形，即a,b,c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

4.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A.1，2，3 B.7，24，25 C.3，3，5 D.9，12，14

【答案】B

【解析】

【分析】先由任意两边之和大于第三边判断是否构成三角形，再根据两短边长度的平方和等于最长边长度的平方判断是否为直角三角形.

【详解】A.1+2=3，不满足任意两边之和大于第三边的条件，排除.

B.满足三角形构成条件，且，符合.

C.满足三角形构成条件，但是，排除.

D.满足三角形构成条件，但是，排除.

故答案为B.

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，若三角形的短边长度的平方和等于最长边长度的平方，则这个三角形是直角三角形.解题关键在于，对常见的勾股数务必熟练：（3，4，5）（6，8，10）（5，12，13）（7，24，25）（9，12，15）等.

5.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是()

A.2，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．

【详解】A、22+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项错误；

B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项错误；

C、32+42=52，能构成直角三角形，故此选项正确；

D、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项错误．

故选C．

6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）

A.，， B.，， C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【详解】解：A、，故不能组成直角三角形，不符合题意；

B、，故能组成直角三角形，符合题意；

C、，故不能组成直角三角形，不符合题意；

D、，故不能组成三角形，更不是直角三角形，不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用．三角形的三边关系的应用，判断三角形是否为直角三角形，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

7.下列各组数为勾股数的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，