四川省眉山市龙正区2024年中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

四川省眉山市龙正区2024年中考考前最后一卷数学试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列计算错误的是（）

A．4x3?2x2=8x5B．a4﹣a3=a

C．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

2．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF,连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H,下列结论：

①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF

,其中正确的结论

A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.

3．若与互为相反数，则x的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm

6．关于?ABCD的叙述，不正确的是（）

A．若AB⊥BC，则?ABCD是矩形

B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形

C．若AC＝BD，则?ABCD是矩形

D．若AB＝AD，则?ABCD是菱形

7．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（）

A． B． C． D．

8．剪纸是水族的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是()

A．a0 B．b2－4ac0 C．当－1x3时，y0 D．－=1

10．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于__________度.

12．已知关于x的一元二次方程kx2+3x﹣4k+6=0有两个相等的实数根，则该实数根是_____．

13．若点与点关于原点对称，则______．

14．一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是_____．

15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．

16．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．

17．一个不透明的口袋中有2个红球，1个黄球，1个白球，每个球除颜色不同外其余均相同．小溪同学从口袋中随机取出两个小球，则小溪同学取出的是一个红球、一个白球的概率为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）（2017江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查中的样本容量是；

（2）补全条形统计图；

（3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数．

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）与x轴交于A（3，0），B两点．

（1）求抛物线的表达式及点B的坐标；

（2）当﹣2＜x＜3时的函数图象记为G，求此时函数y的取值范围；

（3）在（2）的条件下，将图象G在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象G的其余部分保持不变，得到一个新图象M．若经过点C（4.2）的直线y=kx+b（k≠0）与图象M在第三象限内有两个公共点，结合图象求b的取值范围．

20．（8分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、