25.1正投影教学设计 2023-2024学年沪科版数学九年级下册.docx

25.1正投影教学设计2023-2024学年沪科版数学九年级下册

主备人

备课成员

教学内容

本节课为2023-2024学年沪科版数学九年级下册第25章第1节“正投影”，主要内容包括：

1.正投影的概念及其性质。

2.正投影在几何图形中的应用。

3.正投影在实际生活中的应用。

本节课将引导学生理解正投影的定义，掌握正投影的基本性质，并通过实际例子让学生学会如何运用正投影知识解决几何问题及实际生活中的问题。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力。通过探究正投影的概念和性质，学生将提高对空间图形及其位置关系的理解能力，发展几何直观思维。同时，通过解决与正投影相关的实际问题，学生将学会运用数学知识解决现实生活中的问题，提升应用意识和创新意识。此外，学生在分析问题和解决问题的过程中，将锻炼逻辑推理和数学建模能力，为后续学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的课程中已经学习了平面几何的基本知识，包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形等基本图形的性质和判定方法。此外，学生对几何图形的平行和垂直关系、相似和全等的概念也有了一定的理解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级的学生对几何图形有一定的兴趣，但可能对空间几何的理解较为抽象，需要通过具体的实例和操作来加深理解。学生在逻辑推理和空间想象方面有不同层次的能力，有的学生擅长抽象思维，有的则更倾向于直观感知。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于合作学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解正投影的概念时可能会遇到困难，因为正投影涉及到空间与平面之间的关系，这对空间想象力要求较高。此外，将正投影应用于实际问题中，如计算物体长度、面积等，可能会因为缺乏实际操作经验而感到困惑。学生还可能对如何运用正投影性质来解决几何问题感到挑战，需要通过大量的练习来提高解题技巧。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-教科书：沪科版数学九年级下册

-直尺、圆规、三角板等绘图工具

-投影仪或智能板

-几何模型和实物投影示例

-课堂练习题及答案

-教师演示文稿

-学生作业本

-数学软件（如几何画板）辅助教学

-线上学习平台（用于布置作业和反馈）

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：教师通过展示生活中常见的物体及其影子，引导学生观察影子与物体之间的关系，提问：“大家注意到了什么现象？影子与物体有什么样的关系？”从而引出正投影的概念，并说明本节课将要学习的内容。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）教师通过展示正投影的定义和性质，让学生理解正投影是如何将空间中的物体映射到平面上的。举例说明正投影的基本性质，如：物体与投影面的距离不变，投影的形状与物体的形状相似等。

（2）教师通过讲解正投影在几何图形中的应用，让学生学会如何利用正投影性质解决几何问题。举例说明正投影在三角形、四边形等几何图形中的应用。

（3）教师展示正投影在实际生活中的应用，如测量物体长度、计算物体表面积等。通过实际例子让学生体会正投影知识在现实生活中的实用性。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）教师发放几何模型和实物投影示例，让学生分组观察并尝试用正投影的方法表示这些几何图形。

（2）教师布置几个与正投影相关的练习题，让学生在课堂上完成，如计算物体长度、面积等。

（3）教师选取部分学生的作业进行展示和点评，指出作业中的优点和不足，引导学生改进。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

（1）方面一：让学生讨论正投影在生活中的应用，举例回答：“正投影在建筑设计中的应用，如计算建筑物的表面积、体积等。”

（2）方面二：让学生讨论正投影在几何问题解决中的应用，举例回答：“在求解三角形的高时，可以利用正投影将问题转化为求解直角三角形的高。”

（3）方面三：让学生讨论如何提高空间想象力和解决实际问题的能力，举例回答：“通过多观察生活中的物体和影子，培养空间想象力；通过解决实际问题，提高解题技巧。”

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：教师对本节课的主要内容进行回顾，强调正投影的定义、性质以及在几何问题和实际生活中的应用。同时，指出本节课的重点和难点，鼓励学生在课后加强练习，提高空间想象力和解决实际问题的能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何学中的投影现象》

-《正投影在工程制图中的应用》

-《空间几何与正投影的关系》

-《正投影在现实生活中的案例解析》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）探究正投影在工程制图中的应用，了解工程师如何使用正投