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四川省眉山外国语校2024年中考数学全真模拟试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,点P是菱形ABCD边上的一动点,它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为()
A.B.C.D.
2.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:()
A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26
3.下列各式:①3+3=6;②=1;③+==2;④=2;其中错误的有().
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4.已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
2
-1
-2
-1
2
7
…
则该函数图象的对称轴是()
A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1 D.x=0
5.下列运算正确的是()
A.a2+a2=a4 B.(a+b)2=a2+b2 C.a6÷a2=a3 D.(﹣2a3)2=4a6
6.运用乘法公式计算(3﹣a)(a+3)的结果是()
A.a2﹣6a+9 B.a2﹣9 C.9﹣a2 D.a2﹣3a+9
7.如图,热气球的探测器显示,从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为60°,热气球A与楼的水平距离为120米,这栋楼的高度BC为()
A.160米 B.(60+160) C.160米 D.360米
8.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是()
A. B. C. D.
9.一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为().
A. B. C. D.
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列结论正确的是()
A.a0 B.b2-4ac0 C.当-1x3时,y0 D.-=1
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为______cm1.
12.如图,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=cm,则EF+CF的长为cm.
13.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_.
14.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2cm,点E在BC上,且AE=CE.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B1重合,则AC=_____cm.
15.对于实数a,b,我们定义符号max{a,b}的意义为:当a≥b时,max{a,b}=a;当a<b时,max{a,b]=b;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是_____.
16.若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,则化简:2|a+c|++3|a﹣b|=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格y1(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取
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