四川省绵阳市名校联盟2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析.doc

四川省绵阳市名校联盟2023-2024学年中考数学最后冲刺浓缩精华卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各点中，在二次函数的图象上的是（）

A． B． C． D．

2．若关于x、y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（）

A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4 D．k≥4

3．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x≥﹣3 B．x≠0 C．x≥﹣3且x≠0 D．x≥3

5．如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A．k－ B．k－且 C．k－ D．k－且

6．如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）

A．（a﹣20%）元 B．（a+20%）元 C．54a元 D．45

8．用加减法解方程组时，若要求消去，则应（）

A． B． C． D．

9．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A．﹣5B．﹣3C．3D．1

10．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）

A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍

C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10%

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．

12．分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．

13．如果a2﹣a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）的值是．

14．若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

15．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

16．计算：6﹣=_____

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）综合与实践﹣猜想、证明与拓广

问题情境：

数学课上同学们探究正方形边上的动点引发的有关问题，如图1，正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，点D关于直线AE的对称点为点F，直线DF交AB于点H，直线FB与直线AE交于点G，连接DG，CG．

猜想证明

（1）当图1中的点E与点B重合时得到图2，此时点G也与点B重合，点H与点A重合．同学们发现线段GF与GD有确定的数量关系和位置关系，其结论为：；

（2）希望小组的同学发现，图1中的点E在边BC上运动时，（1）中结论始终成立，为证明这两个结论，同学们展开了讨论：

小敏：根据轴对称的性质，很容易得到“GF与GD的数量关系”…

小丽：连接AF，图中出现新的等腰三角形，如△AFB，…

小凯：不妨设图中不断变化的角∠BAF的度数为n，并设法用n表示图中的一些角，可证明结论．

请你参考同学们的思路，完成证明；

（3）创新小组的同学在图1中，发现线段CG∥DF，请你说明理由；

联系拓广：

（4）如图3若将题中的“正方形ABCD”变为“菱形ABCD“，∠ABC=α，其余条件不变，请探究∠DFG的度数，并直接写出结果（用含α的式子表示）．

18．（8分）如图，半圆D的直径AB＝4，线段OA＝7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．当半圆D与数轴相切时，m＝．半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C．

①直接写出m的取值范围是．

②当BC＝2时，求△AOB与半圆D的公共部分的面积．当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值．

19．（8分）豆豆妈妈用小米运动手环记录每天的运动情况，下面是她6天的数据记录（不完整）：

（1）4月5日，4月6日，豆豆妈妈没来得及作记录，只有手机图片，请你根据图片数据，帮她补全表格．

（2）豆豆利用自己学习的统计知识，把妈妈步行距离与燃烧脂肪情况用如下统计图表示出来，请你根据图中提供的信息写出结论：．（写一条即可）

（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，