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工程电磁场导论课后答案--第1页
工程电磁场导论课后答案
【篇一：工程电磁场导论习题课南京理工大学】
图示真空中有两个半径分别为r1和r2的同心导体球壳，设内、外导
体球壳上分别带有
净电荷q1和q2，外球壳的厚度忽略不计，并以无穷远处为电位参
考点，试求：
(1）导体球壳内、外电场强度e的表达式；
(2）内导体球壳(r?r1)的电位?。
2.真空中有一个半径为3cm的无限长圆柱形区域内，有体密度
??10mcr?3cm,r?4cm处m均匀分布的电荷。求：r?2cm,
3
的电场强度e。
3.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，其
间充满介电常数??
2
r
的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内某点
电位为内导体电位的一半时，该处的?值。
?a
fm
4.一同轴线内圆柱导体半径为a，外圆柱导体半径为b，其间填充
相对介电常数?r?
质，当外加电压为u(外导体接地）时，试求：
(1)介质中的电通密度（电位移）d和电场强度e的分布；(2)介质中
电位?的分布；
5.图示空气中一输电线距地面的高度h?3m，输电线的半径为
a?5mm，输电线的
的介
轴线与地面平行，旦对地的电压为u?3000v，试求地面上感应电荷
分布的规律。(?0?8.85?10
?12
fm)
h
6.已知半径为r的无限长中空半圆柱面，均匀带电，电荷面密度
为?0，则在其轴线上产生的电场强度为ey??
工程电磁场导论课后答案--第1页
工程电磁场导论课后答案--第2页
?0??0
ey。一个带有均匀分布的电荷体密度为?0的半圆柱，半径也为r，
问它在轴线上产生的电场强度是多少？
7.下图所示空气中一根长直细导线(截面可忽略不计），单位长度所
带电荷量为?，平行放置于一块无限大导体平板上方，并与一块半无
限大瓷介质(?2?4?0)相邻，且已知长直细导线到导体平板与瓷介质
的距离均为d，画出求解空气中电场时，所需镜像电荷的个数、大小
和位置(不要求解出电场）。
半无
8.长直圆柱形电容器内外导体的半径分别为r1、r3，其间充满介电
常数分别为?1、?2的两种介质,其分界面是半径为r2的圆柱面，若
内导体单位长度带电荷量?q，外导体内表面单位长度所带电荷量?
q，且外导体接地，如图所示，请写出两种介质区域内电位函数所满
足的微分方程和边界条件。
9．图示真空中有一半径为a的长直圆柱导体，其轴线离地面的高度
为h，圆柱导体与地面
之间接有恒定电压源u0。若忽略端部的边缘效应，并以地面为电位
参考点，试求：
(1)圆柱导体与地面之间区域的电场强度e和电位?的表达式；(2)系
统的单位长度电容
c0。
o
10.内导体半径为2cm和外导体的内半径为4cm的球形电容器，
其间充满介电常数
2
??fm的电介质。设外导体接地，而内导体带电，试求电容器介质内
某点电位为内导体
r
电位的一半时，该处的?值。
1.同轴电缆内导体半径r1=0.2cm,外导体半径r2=0.7cm,绝缘材料
的电导率
??10?15s/m,求电缆在内外导体间电压为u=500v
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