第3章　数据的集中趋势和离散程度教学设计2024-2025学年 苏科版数学九年级上册.docx

第3章数据的集中趋势和离散程度教学设计2024-2025学年苏科版数学九年级上册

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设计意图

本教学设计旨在通过引导学生学习数据的集中趋势和离散程度，帮助学生掌握平均数、中位数、众数等概念，以及方差、标准差等离散程度的测量方法。结合九年级学生的认知水平，以苏科版数学九年级上册教材为基础，通过实际案例和数据分析，提高学生对数据的敏感度，培养学生的数据分析能力，为后续统计与概率的学习奠定基础。

核心素养目标分析

本章节核心素养目标在于培养学生的数据分析观念和数学抽象能力。通过探究数据集中趋势和离散程度，学生能够理解数据背后的信息，发展统计思维，增强数据解释力。同时，通过实际操作和数据分析，学生将提高逻辑推理和数学建模能力，为解决实际问题奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解和掌握平均数、中位数、众数的概念及其计算方法。

②学会计算数据的方差和标准差，理解它们在描述数据离散程度中的作用。

2.教学难点

①能够在实际问题中正确选择和应用平均数、中位数、众数，理解它们在数据描述中的不同意义。

②能够通过方差的计算，深入理解数据分布的离散程度，并在实际问题中运用方差和标准差进行数据分析。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解平均数、中位数、众数和方差、标准差的概念及计算方法，然后引导学生进行小组讨论，分析案例数据，加深理解。

2.设计实验和游戏活动，如让学生收集班级同学的身高、体重等数据，进行实际测量和计算，通过角色扮演模拟数据分析师，提高学生的参与度和数据分析能力。

3.使用多媒体教学，如PPT展示数据分析过程，视频演示数据变化的动态效果，帮助学生直观理解数据集中趋势和离散程度的概念。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

以班级学生的身高为例，展示一组数据，询问学生如何描述这组数据的特征。引导学生思考数据的中心位置和波动大小，从而引出本节课的主题——数据的集中趋势和离散程度。

2.新课讲授（15分钟）

①讲解平均数的概念和计算方法，以一组学生的考试成绩为例，演示如何计算平均数，并解释平均数在描述数据集中趋势中的作用。

②引入中位数和众数的概念，通过实际数据演示中位数和众数的计算过程，比较它们与平均数在描述数据时的差异。

③讲解方差和标准差的概念，通过图形和公式展示如何计算方差和标准差，强调它们在描述数据离散程度中的重要性。

3.实践活动（10分钟）

①让学生分组，每组收集一组数据（如班级同学的体重、成绩等），计算这组数据的平均数、中位数和众数。

②每组使用计算器计算所收集数据的方差和标准差，观察数据分布的离散程度。

③让学生将计算结果和观察到的数据特征向全班汇报，分享他们的发现。

4.学生小组讨论（10分钟）

①讨论平均数、中位数和众数在不同情况下哪个更能代表数据的集中趋势。

示例回答：当数据分布均匀时，平均数、中位数和众数接近；当数据分布不均匀，有极端值时，中位数和众数更能反映数据的中心位置。

②分析方差和标准差在描述数据离散程度时的作用，讨论如何利用这些统计量进行数据分析。

示例回答：方差和标准差越小，数据分布越集中；越大，数据分布越分散。通过比较不同组数据的方差和标准差，可以判断哪组数据更稳定。

③探讨在现实生活中，如何运用平均数、中位数、众数、方差和标准差来分析数据，解决实际问题。

示例回答：在市场调查中，可以通过计算平均数了解消费者的平均消费水平；在质量控制中，通过方差和标准差监控产品质量的稳定性。

5.总结回顾（5分钟）

回顾本节课所学的内容，强调数据的集中趋势和离散程度的重要性。通过提问的方式检查学生对平均数、中位数、众数、方差和标准差的理解，确保学生掌握了本节课的重点概念和计算方法。总结数据在不同情境下的应用，鼓励学生在日常生活中注意数据的收集和分析。

教学资源拓展

1.拓展资源

（1）统计学在生活中的应用案例：介绍统计学在医学、经济学、心理学等领域的具体应用，如疾病发病率统计、经济指标分析、消费者行为研究等，让学生了解统计学在实际生活中的重要作用。

（2）数据分析软件介绍：介绍一些常用的数据分析软件，如Excel、SPSS、R语言等，以及它们在数据分析和处理中的功能和特点。

（3）统计学发展历史：介绍统计学的发展历程，包括重要统计学家的贡献和统计学理论的演变，让学生对统计学的发展有更深入的了解。

（4）数据可视化技术：介绍数据可视化的基本概念，如条形图、折线图、饼图等，以及如何通过数据可视化技术更直观地展示数据特征。

（5）统计学在网络资源中的应用：介绍一些统计学在线课程、论坛和博客等，为学生提供更丰富的学习资源。

2.拓展建议

（1）鼓励学生阅读统计学相关的书籍和文章，如《统计学原