20.2数据的波动程度 教学设计 2023—-2024学年人教版数学八年级上册.docx

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20.2数据的波动程度教学设计2023—-2024学年人教版数学八年级上册

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教学内容

2023—2024学年人教版数学八年级上册第20章第2节“数据的波动程度”。本节课主要内容包括:

1.数据波动程度的定义与意义。

2.极差的概念及其计算方法。

3.方差的概念及其计算方法。

4.标准差的概念及其计算方法。

5.利用方差和标准差分析数据的波动程度。

6.实例分析,运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标

1.培养学生数据分析观念,能够通过计算极差、方差和标准差来描述数据的波动程度。

2.提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力,能够运用数学工具解决实际问题。

3.增强学生的问题解决意识,能够将所学知识应用于现实生活中,对数据波动程度有深刻的理解和认识。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握极差、方差和标准差的概念。

②学会计算极差、方差和标准差的方法。

③能够运用极差、方差和标准差分析数据的波动程度。

④通过实例学会如何运用所学知识解决实际问题。

2.教学难点

①正确理解方差和标准差在描述数据波动程度中的作用和区别。

②掌握方差和标准差的计算公式,并能熟练运用。

③在实际应用中,能够准确识别和选择合适的统计量来描述数据的波动特征。

④培养学生从实际问题中抽象出数学模型,运用数学工具进行数据分析的能力。

教学资源准备

1.教材:人教版数学八年级上册,确保每位学生都有教材。

2.辅助材料:收集与数据波动程度相关的实例数据,准备相应的PPT或黑板板书。

3.实验器材:计算器,用于学生计算方差和标准差。

4.教室布置:将教室划分为小组讨论区,方便学生进行合作学习和交流讨论。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动:

发布预习任务:通过在线平台或班级微信群,发布关于“数据的波动程度”的预习资料,包括极差、方差和标准差的定义及计算方法。

设计预习问题:设计问题如“极差、方差和标准差分别反映了数据的哪些特征?”引导学生思考。

监控预习进度:通过平台监控学生的预习情况,及时了解学生的理解和困难。

学生活动:

自主阅读预习资料:学生阅读教材和预习资料,理解极差、方差和标准差的概念。

思考预习问题:学生思考预习问题,尝试用自己的语言解释概念。

提交预习成果:学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:鼓励学生自主探索,培养独立思考能力。

信息技术手段:利用在线平台监控预习进度。

2.课中强化技能

教师活动:

导入新课:通过实际生活中的数据案例,如班级学生的身高或体重数据,引出课题。

讲解知识点:详细讲解极差、方差和标准差的概念及其计算方法,通过例题展示如何计算。

组织课堂活动:分组讨论,让学生计算给定数据集的极差、方差和标准差,并讨论其意义。

解答疑问:对学生在计算过程中遇到的问题进行解答。

学生活动:

听讲并思考:学生听讲并思考如何将理论知识应用于实际计算中。

参与课堂活动:学生参与分组讨论,实际操作计算极差、方差和标准差。

提问与讨论:学生提出在计算过程中遇到的问题,并参与讨论。

教学方法/手段/资源:

讲授法:讲解极差、方差和标准差的概念及计算方法。

实践活动法:通过计算练习,巩固理论知识。

合作学习法:分组讨论,促进学生之间的交流与合作。

3.课后拓展应用

教师活动:

布置作业:布置与极差、方差和标准差相关的练习题,巩固学习内容。

提供拓展资源:提供相关统计案例分析的文章或视频,帮助学生更深入理解数据波动程度的应用。

反馈作业情况:批改作业,针对学生的错误给予反馈和指导。

学生活动:

完成作业:学生完成作业,巩固所学知识。

拓展学习:学生阅读拓展资源,了解数据波动程度在实际生活中的应用。

反思总结:学生总结学习过程中的收获和不足,提出改进措施。

教学方法/手段/资源:

自主学习法:鼓励学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法:引导学生进行自我反思,提升学习效果。

知识点梳理

1.数据波动程度的定义

数据波动程度是指数据分布的离散程度,它反映了数据值之间的差异大小。波动程度越大,数据的离散程度越高;波动程度越小,数据的离散程度越低。

2.极差的概念及其计算方法

极差是一组数据中最大值与最小值之间的差。计算极差的步骤如下:

①找出数据中的最大值和最小值;

②用最大值减去最小值得到极差。

3.方差的概念及其计算方法

方差是衡量数据波动程度的另一种方法,它表示每个数据值与数据平均值之间差的平方的平均数。计算方差的步骤如下:

①计算数据的平均值;

②计算每个数据值与平均值的差的平方;

③将所有差的平方相加,得到总和;

④将总和除以数据的个数(对于样本方差,除以的是数据的个数减一)。

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