12.2 三角形全等的判定 综合训练2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（人教版）.docx

12.2三角形全等的判定综合训练2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（人教版）

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设计思路

本节课以人教版八年级上册数学“12.2三角形全等的判定”为核心内容，结合综合训练要求，设计以下教学流程：首先通过复习三角形全等的定义和条件，引导学生回顾相关知识；接着通过例题讲解，让学生掌握三角形全等的判定方法；然后组织学生进行小组讨论，运用所学知识解决实际问题；最后进行课堂小结和作业布置，巩固所学内容，提升学生的实际应用能力。整个教学设计注重理论与实践相结合，强调学生的主体地位，激发学生探究兴趣，提高数学思维能力。

核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学推理能力，通过三角形全等的判定方法，提升学生的空间观念和几何直观。在解决实际问题时，锻炼学生的数学建模和数学应用能力，同时培养他们的问题解决和批判性思维能力。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握三角形全等的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS）；

②能够运用全等条件解决实际问题，进行几何证明。

2.教学难点

①理解并区分三角形全等的四种判定条件，能够灵活运用；

②在复杂的几何图形中，识别和应用全等条件进行解题；

③培养学生通过观察、分析、归纳、推理来解决问题的能力；

④帮助学生建立起几何图形之间的联系，形成系统的几何思维。

教学资源准备

1.教材：人教版八年级上册数学教材，确保每位学生都有。

2.辅助材料：收集三角形全等判定相关的PPT、动画视频，以及典型例题的解题步骤图。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备白板和便签纸，方便学生讨论和展示解题过程。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示两个全等的三角形模型，询问学生：“大家能找到这两个三角形相等的证据吗？”

-提出问题：引导学生思考三角形全等的判定条件，回顾已学知识。

-预习反馈：请学生分享预习时对三角形全等判定条件的理解，教师总结并引入新课内容。

2.讲授新课（15分钟）

-讲解三角形全等的判定条件（SSS、SAS、ASA、AAS），通过实际例题演示每个条件的应用。

-示例1：利用SSS条件证明两个三角形全等。

-示例2：利用SAS条件证明两个三角形全等。

-示例3：利用ASA条件证明两个三角形全等。

-示例4：利用AAS条件证明两个三角形全等。

-讲解过程中，注意引导学生参与，提问学生：“你们能找到这个条件的证据吗？”

-时间分配：每个条件讲解5分钟。

3.巩固练习（10分钟）

-练习1（3分钟）：学生在练习本上完成几个三角形全等的判定练习题。

-讨论环节（7分钟）：分组讨论练习题，每组选派代表分享解题过程，其他同学补充或提出疑问。

-教师选取几组同学的答案进行点评，指出解题过程中的优点和需要改进的地方。

4.师生互动环节（10分钟）

-提问环节：教师提出一些问题，引导学生思考三角形全等判定条件的应用。

-问题1：在什么情况下，我们可以使用SSS条件判定两个三角形全等？

-问题2：如何从给定的条件中判断应该使用哪种全等条件？

-问题3：在实际问题中，如何灵活运用全等条件解题？

-学生回答问题后，教师进行点评和总结。

-时间分配：每个问题讨论3-4分钟。

5.课堂小结（3分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调三角形全等判定条件的应用。

-学生分享本节课的学习收获。

6.作业布置（2分钟）

-布置几道课后练习题，要求学生在课后独立完成，巩固所学知识。

总用时：45分钟

知识点梳理

1.三角形全等的定义

-全等图形：在平面内，如果两个图形的形状和大小完全相同，那么这两个图形称为全等图形。

-三角形全等：如果两个三角形的三个角和三条边分别相等，那么这两个三角形全等。

2.三角形全等的判定条件

-SSS（Side-Side-Side）条件：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。

-SAS（Side-Angle-Side）条件：如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。

-ASA（Angle-Side-Angle）条件：如果两个三角形的两角及其夹边分别相等，那么这两个三角形全等。

-AAS（Angle-Angle-Side）条件：如果两个三角形的两角及其中一边分别相等，那么这两个三角形全等。

3.全等三角形的性质

-对应边相等：全等三角形的对应边长度相等。

-对应角相等：全等三角形的对应角度数相等。

-对应边的中点、对应角的平分线、对应高的交点等性质。

4.全等三角形的判定方法的应用

-利用全等条件进行几何证明。

-解决实际问题，如测量、设计等领域。

5.全