2025高考点拨微专练30　机械能守恒与圆周运动.docVIP

2025高考点拨微专练30机械能守恒与圆周运动

一、单选题

(★★★)1.如图所示，一光滑细杆的下端固定在竖直轴上的O点，杆与轴的夹角为，杆以角速度绕竖直轴匀速旋转。质量为m的小球套在杆上，在距离O点一定距离的A处随杆一起在水平面上做匀速圆周运动。现对杆的运动进行适当调节，使小球位于距离O较远的B点，相对杆静止以新的角速度匀速转动，下列说法正确的是（）

A．小球在A、B两个位置做匀速圆周运动的加速度相同

B．小球在B位置上的线速度小于在A位置上的线速度

C．杆转动的角速度满足

D．小球在B处的机械能等于在A处的机械能

二、多选题

(★★★)2.如图所示，小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直（选细绳水平时，小球所在的水平面为零势面），将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点。则（）

A．P球的向心加速度一定等于Q球的向心加速度

B．P球所受绳的拉力一定等于Q球所受绳的拉力

C．P球的动能一定等于Q球的动能

D．P球的机械能一定等于Q球的机械能

三、单选题

(★★★★)3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动。为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，不计小球与环的摩擦阻力，则瞬时速度v必须满足（）

A．最小值为

B．最小值为

C．最大值为

D．最大值为

(★★★★)4.如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（）

A．若使小球沿轨道运动并且到达最高点，两球释放的最小高度hAhB

B．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，A球受到的支持力最小值为6mg

C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg

D．适当调整hA和hB，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在轨道右端口处

四、多选题

(★★★)5.如图，在O点用长为L不可伸长的轻绳悬挂一质量为m的小球，O点正下方的P点固定一细钉子，OP距离为d，C点和P点等高。小球处于O点右侧同一水平高度的A点时，绳刚好拉直，将小球从A点由静止释放。以过最低点B的水平面为零势能面，重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A．若小球恰能绕钉子做圆周运动，则d应等于

B．若d为，小球到达C点时绳子拉力为3mg

C．若d为，小球到达C点时的机械能为

D．若d为，小球到达C点时所受合力方向水平向右

五、单选题

(★★★)6.如右图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()

A．2m/s

B．m/s

C．m/s

D．m/s

(★★★)7.如图所示，一长度为R的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角的光滑斜面上O点，小球在斜面上绕O点做半径为R的圆周运动，A、B分别是圆周运动轨迹的最低点和最高点，若小球通过B点时轻绳拉力大小等于，重力加速度为g，则小球通过A点时，轻绳拉力大小为（）

A．

B．

C．

D．