2023-2024学年华师版数学七年级下册 7.2 二元一次方程组的解法 教案.docx

2023-2024学年华师版数学七年级下册7.2二元一次方程组的解法教案

主备人

备课成员

设计意图

核心素养目标分析

教学难点与重点

1.教学重点

①理解二元一次方程组的定义及其在实际问题中的应用。

②掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。

③能够运用二元一次方程组解决实际问题。

2.教学难点

①建立二元一次方程组模型，将实际问题转化为数学问题。

②灵活运用代入消元法和加减消元法，特别是在系数较复杂的情况下。

③理解并运用方程组的解的概念，以及解的唯一性。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有华师版数学七年级下册教材。

2.辅助材料：准备与二元一次方程组相关的例题、练习题及解题策略的PPT演示文稿。

3.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生进行小组合作解决问题。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出一个与生活相关的实际问题，例如：“如果你有10元，想买两种不同价格的笔，每种笔至少买一支，你有多少种不同的购买方式？”

-回顾旧知：简要回顾一元一次方程的解法，以及方程的概念，为引入二元一次方程组做好铺垫。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解二元一次方程组的定义，以及其解的概念。介绍代入消元法和加减消元法。

-举例说明：通过具体的例题，展示如何将实际问题转化为二元一次方程组，并演示如何使用消元法求解。

-互动探究：将学生分成小组，每组给定一个实际问题，要求学生尝试建立方程组并讨论求解方法。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在练习本上完成几个二元一次方程组的求解练习题，巩固所学知识。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，对有困难的学生提供个别指导，确保每个学生都能理解并掌握解题方法。

4.应用拓展（约20分钟）

-学生活动：学生尝试解决一些更复杂的实际问题，要求使用二元一次方程组来解答。

-教师指导：教师引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，并指导学生如何选择合适的消元法。

5.总结反馈（约10分钟）

-学生总结：邀请几名学生分享他们在本节课中的学习体会和收获。

-教师反馈：教师对学生的学习情况进行总结，指出做得好的地方和需要改进的地方，布置课后作业。

6.课后作业（约5分钟）

-布置作业：要求学生完成一些二元一次方程组的练习题，以及至少一个与生活相关的实际问题，鼓励学生在课后进行自主学习。

教学资源拓展

1.拓展资源

-相关概念：介绍二元一次方程组在现实生活中的应用，如经济学中的成本利润问题、物理学中的运动问题等。

-解题策略：探讨不同类型的二元一次方程组的解题策略，包括如何选择消元法、如何处理特殊情况的方程组（如系数相等、方程组无解或解不唯一）。

-数学历史：介绍二元一次方程组在数学发展史上的地位，以及古代数学家如何解决这类问题。

-实际案例：收集一些与二元一次方程组相关的实际案例，如商业问题、工程问题等，让学生了解数学知识的实际应用。

2.拓展建议

-自主学习：鼓励学生课后查阅相关资料，了解二元一次方程组在各个领域的应用，增强学习的兴趣和实用性。

-实践操作：建议学生尝试将所学知识应用于解决实际问题，如设计一个简单的经济模型，使用二元一次方程组分析成本和收益。

-小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同探讨二元一次方程组在不同情境下的应用，以及解题技巧的交流。

-家长参与：鼓励家长参与学生的学习过程，了解孩子的学习内容，协助孩子解决实际问题，增进家长对数学学科的理解。

-学术竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，通过解决复杂问题来提高解题能力和逻辑思维。

-阅读材料：推荐学生阅读一些数学相关的书籍或文章，特别是那些涉及二元一次方程组应用的案例，以拓宽知识视野。

板书设计

1.重点知识点

①二元一次方程组的定义及表示方法。

②代入消元法和加减消元法的步骤。

③二元一次方程组的实际应用。

2.重点词汇

①二元一次方程组

②代入消元法

③加减消元法

3.重点句子

①一个包含两个未知数的方程组称为二元一次方程组。

②使用代入消元法时，先解出一个方程中的一个未知数，再代入另一个方程求解。

③加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数相等或互为相反数的情况。

教学评价与反馈

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度，包括提问、回答问题、解题演示等，评估学生对二元一次方程组知识的理解和掌握程度。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的表现，包括是否能够有效沟通、协作解决问题，以及讨论成果的质量和创造性。

3.随堂测试：在课程结