12.2 分式的乘除 - 第1课时教学设计 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.docx

12.2分式的乘除-第1课时教学设计2024-2025学年冀教版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

核心素养目标分析

本节课旨在通过分式的乘除运算，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高他们解决实际问题的能力。具体核心素养目标包括：发展学生的数学抽象思维，使其能够理解和运用分式的概念及乘除运算规则；提升学生的数学建模素养，通过实际问题引导学生运用分式乘除解决具体问题；增强学生的数学应用意识，鼓励他们将所学知识应用于日常生活和其他学科中，从而促进学生综合素质的提高。

教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握分式的乘除运算规则；

②能够熟练运用分式乘除法则进行计算；

③学会解决含有分式的实际问题。

2.教学难点

①理解分式的乘除法则与整式乘除法则的区别和联系；

②在分式乘除运算中，正确处理分母中含有未知数的情况；

③能够灵活运用分式乘除法则解决复杂的数学问题，如分式的混合运算和化简等。

教学资源

四、教学资源

1.软硬件资源

-计算器

-投影仪

-白板

2.课程平台

-学校教学管理系统

-数学教学辅助软件

3.信息化资源

-数学教学视频

-分式乘除练习题库

4.教学手段

-小组讨论

-课堂提问

-练习巩固

教学过程

1.导入新课

-首先，我会通过一个简单的热身问题来引入新课：“同学们，我们之前学习了分式的加减法，那么大家知道如何进行分式的乘除运算吗？”

-接着，我会简要回顾分式的定义和性质，为学习分式的乘除运算打下基础。

2.理解分式乘除法则

-我会向学生介绍分式乘除的基本法则：“分式相乘，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；分式相除，分子乘以分母的倒数。”

-接下来，我会通过板书演示几个简单的例子，让学生跟随我的步骤一起进行计算。

3.课堂探究

-探究活动1：我会让学生尝试计算几个分式的乘除运算题目，如\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)和\(\frac{6}{7}\div\frac{3}{4}\)，并请学生上黑板展示他们的解题过程。

-探究活动2：我会提出一些含有未知数的分式乘除问题，如\(\frac{x}{y}\times\frac{y}{x+1}\)和\(\frac{a+2}{a-1}\div\frac{a}{a-3}\)，引导学生思考如何处理这些情况。

4.重点难点讲解

-针对学生在探究活动中遇到的问题，我会重点讲解分母中含有未知数的分式乘除运算，强调分母不能为零的重要性，并演示如何化简分式。

-我会特别强调分式乘除法则与整式乘除法则的区别，帮助学生建立正确的数学概念。

5.练习巩固

-我会给出一些练习题，让学生独立完成，以巩固他们对分式乘除法则的理解和应用。这些题目会包括不同难度层次，以适应不同学生的学习需求。

-练习后，我会邀请学生分享他们的解题思路和答案，并给予及时反馈。

6.实际问题应用

-我会提出一些实际问题，如“一个班级有40名学生，其中有\(\frac{1}{4}\)的学生参加了数学竞赛，\(\frac{1}{5}\)的学生参加了物理竞赛，请问有多少学生既参加了数学竞赛又参加了物理竞赛？”

-学生需要运用分式乘除法则来解决这个问题，并解释他们的思考过程。

7.课堂小结

-我会引导学生总结本节课所学的内容，包括分式乘除法则的理解、分式乘除运算的步骤以及在实际问题中的应用。

-我会询问学生是否还有疑问，并给予解答。

8.作业布置

-我会根据学生的掌握情况，布置适量的作业，包括基础题和拓展题，让学生在课后进一步巩固所学知识。

-我会提醒学生，作业中遇到问题时，可以互相讨论，也可以随时向我求助。

9.课后反思

-最后，我会让学生反思本节课的学习过程，思考自己在哪些方面有所收获，在哪些方面还需要改进。

-我会鼓励学生将所学知识应用到日常生活和学习中，提高他们的数学应用能力。

学生学习效果

学生学习效果，本节课结束后，学生在以下几个方面取得了明显的进步和成效：

1.知识掌握方面：

-学生能够准确理解和记忆分式的乘除法则，能够熟练地进行分式的乘除运算。

-学生能够正确处理分母中含有未知数的分式乘除问题，了解分母不能为零的重要性。

-学生能够将分式乘除法则与整式乘除法则进行区分，避免了运算过程中的错误。

2.运算能力方面：

-学生通过课堂练习和课后作业，提高了分式乘除运算的速度和准确性。

-学生在解决分式乘除混合运算问题时，能够灵活运用所学知识，逐步形成了解题策略。

3.问题解决方面：

-学生能够将分式乘除法则应用于解决实际问题，如计算含有分式的比例问题、百分比问题等。

-学生在解决