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复变函数第16讲;分式线性映射公式:;现讨论在z平面内两个圆包围的区;Slide4;[解]所设的两个圆弧的交点为;映射的角形区如图所示;例2求将上半平面Im(z);[解法一]将上半平面看成半径;从而所求的分式线性映射具有下列;反之,形如上式的分式线性映射;也可以在x轴上与在单位圆周|w;注意:如果选取其他三对不同点;例3求将上半平面Im(z);从而得所求的映射为;例4求将单位圆|z|1映;[解]设z平面上单位圆|z|;由于z平面上单位圆周上的点要映;因此,将单位圆|z|1映射;例5求将单位圆映射成单位圆;Slide20;例6求将Im(z)0映射;Slide22;Slide23;§4几个初等函数所构成的映射;1.幂函数w=zn(n?2;Slide26;例1求把角形域0argz;Slide28;例2求把下图中由圆弧C2与C;Slide30;[解]先求出把C1,C2的交;Slide32;例3求把具有割痕Re(z)=;Slide34;[解]不难看出,解决本题的;Slide36;2.指数函数w=ez;Slide38;由指数函数w=ez所构成的映射;例4求把带形域0Im(z;例5求把带形域aRe(z);Slide42
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