工程流体力学 第3章 流体静力学.pptx

工程流体力学

第三章流体静力学;§3-1流体平衡微分方程;§3-1流体平衡微分方程;§3-1流体平衡微分方程;§3-1流体平衡微分方程;§3-1流体平衡微分方程;§3-1流体平衡微分方程;§3-1流体平衡微分方程;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;§3-2重力场中的流体平衡;例一、如图所示，有一直径d=100mm的圆柱体，其质量m=50kg，在力F=520N的作用下，当淹深h=0.5m时处于静止状态，求测压管中水柱的高度H。;例二、用如图所示测压计测量管A中水的压力p。已知

h=0.5m，h1=0.2m，h3=0.22m，酒精的密度

水银的密度，真空计度数

真空度。求A中水的压力。

;这里不计B中空气的质量，为水的密度。联立上述各式，整理得

这里是用计示压强来表示的。;§3-3流体的相对平衡;根据压强差公式3-10

得

积分可得

利用边界条件：坐标原点x=0，z=0时压强为p0，确定积分常数c=p0，故得压强分布规律为

;等压面方程

由等压面微分方程（3-11），得

积分可得

由此方程可以看出，等加速水平运动中液体的等压面是斜平面，不同的常数C代表不同的等压面，故等压面是一簇水平的斜面，其倾斜角为

;自由液面方程

自由液面是过坐标原点的等压面，当x=0，z=0时，积分常数C=0；如果令自由液面上某点的垂直坐标为zs，则自由液面方程为

或;二、旋转运动容器中的液体平衡

如图，盛有液体容器绕垂直轴以等角速度ω旋转。液体被容器带动也随容器一起旋转，当容器与液体达到相对平衡后，液面呈如图中所示的曲面。;二、旋转运动容器中的液体平衡

1、液体静压强分布规律

;二、旋转运动容器中的液体平衡

2、等压面方程

;二、旋转运动容器中的液体平衡

3、自由液面方程

;§3-4静止流体对平壁的总压力;注：

1、由于过形心C的惯性矩为正值，故，即压力作用点低于形心；

2、各种图形之可查有关图标。

3、对于非对称表面的x向??置，可以此方法推求。;例一、如图所示，矩形闸门AB，

宽b=1m，左侧油深h1=1m，油液密

度，水深h2=2m，闸门

的倾角，求作用在闸门在液

体总作用力及作用点的位置。

解：;

上式中为水的密度。

由可求得液体总压力P为

总压力的作用点可由合力矩原理求得

;上式中;例二、示某水坝用一长方形闸门封住放水孔，闸门高

L=3m，宽B=4m，闸门两边的水位分别为H1=5m，

H2=2m。闸门垂直放置，试确定：

（1）开启闸门时绳索的拉力T

（绳索与水平面夹角为）。

图中与比较很小，

计算中忽略不计。

（2）关闭位置时A点处的支撑力。

解：

;力P1的作用点;将闸门两侧的总压力及绳索拉力对转轴O取矩

得到绳索拉力

;（2）闸门处于关闭状态时，绳索上拉力为零，闸板下端支撑

于A点，有力PA作用。将闸板上的受力对O点取矩，即

可求得PA。;§3-4静止流体对平壁的总压力;§3-4静止流体对平壁的总压力;§3-5静止流体对曲壁的总压力;§3-5静止流体对曲壁的总压力;§3-5静止流体对曲壁的总压力;§3-5静止流体对曲壁的总压力;§3-5静止流体对曲壁的总压力;§3-5静止流体对曲壁的总压力;