人教版高中数学精讲精练必修一3.3 幂函数（精讲）（解析版）.pdfVIP

3.3幂函数（精讲）

考点一幂函数的辨析

【例1-1】（2022·陕西省神木中学高一期末）下列函数是幂函数的是（）

y2x2

A．B．yx1

C．yx3D．y2x

【答案】C

3

【解析】形如yx的函数为幂函数，则yx为幂函数.故选：C.

2m

f(x)(mm1)xm

【例1-2】（2022·福建）函数是幂函数，则实数的值为______________．

【答案】或

12

【解析】由题意2，解得或

mm11m2-1

【一隅三反】

12x21

1．（2022·全国·高一课时练习）在函数①y，②yx，③y2，④y2，y2x，⑥2中，是

xyx

幂函数的是（）

A．①②④⑤B．③④⑥C．①②⑥D．①②④⑤⑥

【答案】C

1

yxR12

【解析】幂函数是形如（，为常数）的函数，①是的情形，②是的情形，⑥是

2

2

的情形，所以①②⑥都是幂函数；③是指数函数，不是幂函数；⑤中的系数是，所以不是幂函数；④是

x2

常函数，不是幂函数故选：.C.

2

2m2

2.（2021年广东潮州）已知y＝(m＋2m－2)x＋2n－3是幂函数，求m，n

【答案】见解析

m＝－3，m＝1，

2

m＋2m－2＝1，