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高中生直观想象素养水平调查研究

直观想象素养是新一轮普通高中数学课程改革凝练的6个数学学科核心素

养之一．基于数学学科核心素养的评价是课程改革的突破口．通过情境的复杂程

度和图形的呈现形式，构建一个更加精细、更具可操作性的5层次直观想象素养

水平评价框架，利用编制的直观想象素养测评试卷，对福建省2111名高二学生

进行测试．结果表明：（1）测评试题难度从类型一到类型二再到类型三呈递增

趋势，情境的复杂程度与图形的呈现形式对学生直观想象素养水平要求的高低存

在差异；（2）学生直观想象素养水平一般．总体而言，只有三成的学生达到层

次4的水平；（3）男生与女生直观想象素养水平存在显著差异；（4）市区、县

城、乡镇不同地域学生直观想象素养水平不均衡．

关键词：高中生；直观想象素养；评价框架；测评

1问题提出

评价是课程改革的突破口，随着新一轮普通高中数学课程改革的推进，

基于数学核心素养的评价研究迫在眉睫．直观想象素养是高中数学课程改

革凝练的6个数学学科核心素养之一．通过文献梳理发现，当前学术界对

直观想象素养的研究更多是关注直观想象素养的内涵与结构、直观想象素

养的培养、直观想象素养的试题考查、直观想象素养的评价等方面的研究

[1–

．其中，关于直观想象素养的评价研究有喻平构建了关于数学核心素养的

11]

三级水平评价框架：知识理解、知识迁移和知识创新；董林伟等对初中数

学学科核心素养的水平进行了三级划分，并将三级指标从高到低分为A、B、

C、D四个水平；徐德同等基于2016年江苏省八年级学生学业质量监测，

对江苏省八年级学生的直观想象发展水平的基本状况进行了研究；张和平

构建了小学生几何直观能力测评模型：Y=0.3A+0.3B+0.4C，其中，Y代表“小

学生几何直观能力”，符号A、B、C分别代表形成图形的认识、利用图形描

述问题、利用图形分析问题3个指标；殷殿宇从内容、结构和过程3个维

度构建了直观想象素养的复制、联系、反思3水平测评框架；沈晓凯基于

董林伟的研究，构建了高中生直观想象素养4个水平的评价框架；翁艳萍

以“向量与几何”的知识团为例，对高中生直观想象素养水平进行了测评研

究．综上可见，对学生直观想象素养的评价研究，主要以小学、初中学生

为主，且测试内容也相对片面．

因此，试图以高中的函数、几何与代数、概率与统计为内容主线，从情

境的复杂程度和图形的呈现形式，构建一个更加精细、更具可操作性的五

层次直观想象素养水平评价框架，利用编制的直观想象素养测评试卷，通

过大样本对高中生直观想象素养水平现状进行研究，以期为高中生直观想

象素养的评价提供借鉴．

2理论基础

2.1直观想象素养的内涵与价值

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017年

版）》）从内涵、价值、表现对直观想象素养进行描述：“直观想象是指

[12]

借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图

形，理解和解决数学问题的素养．主要包括：借助空间形式认识事物的位

置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立数与

形的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路．”可见，直观

想象虽是一个新的名称，却不生疏，它是《普通高中数学课程标准（实验）》

中“空间想象”和《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提及的“空间

观念”“几何直观”的融合与凝练，是从几何学的视角——“几何直观”“空间想

象”“空间形式”“图形”等进行的描述，凸显了直观想象的几何特征．

《课标（2017年版）》还指出：“直观想象是发现和提出问题、分析和

解决问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象

结构的思维基础．通过高中数学课程的学习，学生能提升数形结合的能力，

发展几何直观和空间想象能力；增强运用几何直观和空间想象思考问题的

意识；形成数学直观，在具体的情境中感悟事物的本质．”可见，直观想象

不仅是着眼于学生“四能”的培养，还着力于学生数形结合、几何直观、空间

想象能力的发