工程流体力学 第4章 流体运动学.pptx

工程流体力学

第四章流体运动学;流体运动学研究流体运动的规律，不追究导致运动的力学因素。;拉格朗日法以某时刻t0各质点的坐标位置a，b，c为其标志。因此，t时刻各质点的位置可表示为;由上述可见，采用拉格朗日法无疑是复杂和困难的。目前，采用此方法的仅限于浅水波理论、波浪研究等极少领域。;采用欧拉，某时刻空间点速度可表示为;流体质点某时刻t位于（x，y，z）点的加速度表示为;2、流线（StreamLine）;（2）流线的作法：欲作流场中某瞬时过A点的流线，可在该瞬时作A点速度；在上靠近A点找点2，并在同一时刻作2点速度；再在上靠近2点找点3，也在同一时刻作速度；依次作到N点，得到折线A-2-3-…-N，当各点无限靠近时得到的光滑曲线即为流线。;(4)流线的方程：如图示某瞬时在过M点流线上取：、、；

M点的速度：、、。;二、定常流与非定常流;2、非定常流（UnsteadyFlow）

非恒定流动又称为非定常流动。指流场中各空间点上的运动参数（全部或个别）随时间变化。如图所示，一个水桶下部开有小孔，桶内的水流不断向外流出，桶中的水位不断下降，导致各点的水压、水流流速逐渐变化，因此，桶内各点的运动参数随时间变化。有：;三、流管、流束、流量与平均速度;过流断面：流束或总流中，与所有流线正交的面，也称为有效断面，如图示。可以为平面或曲面。;常见断面的，R，De见图示。;流量：单位时间内流过过流断面的流体量。当流体量以质量表示时，为质量流量，以标记；以体积表示为体积流量，以标记，可表示为;四、一、二、三元流动;二元流动（Two-dimensionalFlow）：流体的运动参数为两个坐标的函数，如，见图。;五、均匀流、急变流与渐变流;如果流体质点在运动过程中速度大小或方向发生明显变化，这样的流动称为急变流。在实际工程中，有些流动虽然不属于严格意义上的均匀流，但是流体质点的速度变化比较缓慢（例如渐扩管或渐缩管中的流动），这样的流动称为渐变流。渐变流中的流线近乎平行直线，过流断面也可以近??看成平面。上述性质④可以推广至渐变流断面。;例一;例二;例三;由时可得，于是迹线方程为;连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达形式。;不难证明，沿任一元流，上述各方程也成立。即：;流体微团的运动比刚体和固体复杂得多，它通常由平移，旋转和变形三部分组成。

;取单位厚度微团ABCD，将三维简化为二维来分析，其各点速度如图（A、B、C、D）所示。;2、线变形运动：由速度分布不难看出，dt时间内，B、D二点较A点沿坐标方向将产生和的线变形。依次可推得，微团上各点对于极点A都将存在线变形运动。;规定以∠BAD平分线的转动程度来确定微团的旋转运动，以∠BAD大小的变化来度量流体微团的角变形。;流体微团角变形速度定义为;由上式可以看出，流体微团的运动由三部分组成：随极点的平移运动（式右第一项），变形运动（式右第二项，线变形加角变形）和旋转运动（式右第三项）。;注：有旋运动和无旋运动;流场有势与否可由下式判定;解（1）由;