人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组（3）教案.docx

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（3）教案

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（3）

2.教学年级和班级：七年级（3）班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.提升学生数学建模和逻辑推理的素养。

3.增强学生合作交流与数学表达的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了二元一次方程的基本概念和求解方法，了解二元一次方程组的性质和图解法，并能够解决一些简单的实际问题。

2.学习兴趣：学生对解决实际问题具有较强的兴趣，希望将数学知识应用于实际情境中。

能力：学生具备一定的逻辑推理和数学建模能力，能够理解并运用二元一次方程组解决实际问题。

学习风格：学生偏好通过实例和操作活动来学习，喜欢在合作中探讨问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对实际问题中的信息提取不准确，建立方程组时变量关系理解不清晰，以及解方程组时的计算错误。此外，将抽象的数学模型转化为具体问题时，学生可能会感到困惑。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-人教版数学七年级下册教材

-电子白板或投影仪

-二元一次方程组教学课件

-实际问题案例资料

-练习题及答案

-小组讨论指导材料

教学过程

1.导入新课

-各位同学，大家好。我们已经学习了二元一次方程组的基本概念和解法，今天我们将运用这些知识来解决一些实际问题。请大家思考一下，我们日常生活中有哪些问题可以用数学方程来解决？

2.回顾旧知

-现在，我们先来回顾一下之前学过的内容。请问有谁能告诉我，什么是二元一次方程组？它的解法有哪些？

-非常好，二元一次方程组是由两个二元一次方程构成的方程组，我们可以通过代入法、消元法等方法来求解。接下来，我将给大家展示一个实际问题的例子。

3.课文主旨内容探究

-请大家翻到教材第8.3节，我们来阅读一下这一节的内容。这一节的主要内容是关于如何用二元一次方程组来解决实际问题。请大家跟随我一起来探究。

-首先，我们来看第一个例子：某服装店购进了一批男女装，男装每件30元，女装每件40元。如果总价值为1200元，购进了男女装各多少件？

-请同学们思考一下，如何用二元一次方程组来表示这个问题？

4.学生活动

-现在，我想请大家分成小组，每组讨论一下，如何建立这个问题的二元一次方程组，并尝试解答。

-（学生分组讨论，教师巡回指导）

-好的，时间到。请各组代表来分享一下你们的讨论成果。

5.教师引导解答

-很好，我们听到了几种不同的解答方法。现在，我来给大家演示一下如何建立方程组并求解。

-我们设男装购进x件，女装购进y件。根据题目信息，我们可以得到以下方程组：

1)30x+40y=1200

2)x+y=总件数（这个信息题目中没有给出，但我们可以设一个变量来表示）

-我们可以选择消元法来解这个方程组。首先，将第二个方程变形为y=总件数-x，然后代入第一个方程，得到：

30x+40(总件数-x)=1200

-接下来，我们解这个方程，找出x和y的值。

-（教师演示计算过程，学生跟随计算）

-经过计算，我们得到x=20，y=30。所以，购进了男装20件，女装30件。

6.练习巩固

-现在，请大家尝试解决教材上的练习题，巩固一下我们刚刚学到的知识。

-（学生独立完成练习题，教师巡回指导）

-请几位同学来分享一下你们的解答过程和答案。

7.总结提升

-通过今天的学习，我们知道了如何用二元一次方程组来解决实际问题。在实际问题中，关键是要找到问题中的变量，建立正确的方程组，然后运用我们学过的方法来求解。

-请大家思考一下，二元一次方程组在现实生活中还有哪些应用？你们能想到一些例子吗？

-（学生思考并分享）

-很好，二元一次方程组确实在许多领域中都有广泛的应用，比如经济学、物理学等。

8.课堂小结

-今天我们学习了如何用二元一次方程组来解决实际问题。希望大家能够将今天学到的知识应用到实际生活中，解决更多的问题。

-下节课，我们将继续学习二元一次方程组的其他应用，希望大家做好准备。

9.作业布置

-作为今天的作业，请大家完成教材上的练习题，并预习下一节课的内容。

-下节课，我们将进行小测验，检查大家对二元一次方程组解决实际问题的掌握情况。

-好的，今天的课就到这里，大家辛苦了。下课！

教学资源拓展

1.拓展资源：

-拓展阅读：介绍一些与二元一次方程组相关的历史背景和实际应用案例，如经济学中的供需