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新人教版八年级数学上册期末试题

校6公里，私家车的速度是每小时50公里，公交车的速

度是每小时30公里，问XXX家乘坐私家车上学需要多少时

间？

解答：私家车比公交车快15分钟，换算成小时就是0.25

小时。距离为6公里，私家车速度为每小时50公里，所需时

间为6÷50=0.12小时。因此，XXX家乘坐私家车上学需要的

总时间为0.12-0.25=-0.13小时，即7.8分钟。但是，时间不能

为负数，因此XXX家只能选择乘坐公交车上学。

校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5

倍。设乘公交车平均每小时走x千米，则乘私家车每小时走

2.5x千米。根据题意可列方程为：8/x=8/(2.5x)，解得x=3.2.

所以乘公交车平均每小时走3.2千米，乘私家车平均每小时走

8/3.2=2.5千米。

1.x≠1.x≠2

2.x(x-4)(x-1)

3.k=-2或k=3

4.AB=EF

5.1cm

6.60°

7.1/3

8.1/4

9.6/5

21.先化简，再求值：(112m，其中m=9.+)÷(2m-3m+3m-

6m+9)=(112m/9)÷(2m-6)=(16m/3)÷(m-3)=16/3+16/

(3(m-3))

22.(1)x(x+1)(x-1)(2)(m²-9n²)(m²+9n²)

23.x=1或x=-1

24.(1)因为∠A和∠B都是直角，所以AD=AB=CE；(2)

AD和CE垂直，因为AD和BC互为垂直平分线，CE和AB

互为垂直平分线。

25.作AO和BO的平分线，交于点O。作OM和ON垂直

于AO和BO。则点P在MN上，且OP垂直于AB，

OP=OM=ON。

B。(1)甲队完成工程所需时间为20天。(2)甲队和乙队合

做完成工程所需费用为20×(6500+3500)=元。

AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。根据题意，需要回

答以下三个问题：

1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大

小关系。

由于O为BC的中点，因此AO⊥BC，且AO=BO=CO。

又因为∠BAC=90°，所以AB=AC。因此，点O到三个顶点的

距离大小关系为AO=BO=COAB。

2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保

持AN=BM，请判断△XXX的形状，并证明你的结论。

当AN=BM时，由于AB=AC，所以AM=MN=NC。因此，

△XXX为等腰直角三角形，且∠OMN=45°。

证明：由于AN=BM，所以AM=MN=NC。又因为

AO=BO=CO，所以△AOM和△BOC为等腰直角三角形，且

∠AOM=∠BOC=90°。因此，∠AON=∠BOM，且

∠AOM=∠XXX。又因为∠AON+∠BON=90°，所以

∠AOM+∠BOM=90°。因此，△OMN为等腰直角三角形，且

∠OMN=45°。

3)当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON

的面积是否发生变化？说明理由。

当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的

面积不发生变化。因为当AN=BM时，AM=MN=NC，所以

△OMN为等腰直角三角形，且∠OMN=45°。因此，四边形

AMON为菱形，且对角线AO和ON相等。由于AO为定长，

因此四边形AMON的面积不随着点M、N的移动而改变。