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地基土压力理论

在公路工程中常遇到挡土结构物（或称挡土墙），其作用都是用来挡住墙后

的填土并承受来自填土的压力，在设计挡土墙的断面尺寸和验算其稳定性时，必

须计算出作用在墙上的土压力。土压力的大小不仅与挡土墙的高度、填土的性质

有关，而且与挡土墙的刚度和位移有关。当挡土墙离开填土移动，墙后填土达到

极限平衡状态（或破坏）时，作用在墙上的土压力称为主动土压力，它是土压力

中的最小值。当挡土墙向填土挤压，墙后填土达到极限平衡状态时，作用在墙上

的土压力称为被动土压力，它是土压力中的最大值。作用在挡土墙上的土压力可

能是主动土压力与被动土压力之间的任一数值，这取决于墙的移动情况。挡土墙

完全没有侧向移动时的土压力，称为静止土压力。本节将介绍土体作用在挡土结

构物上土压力的计算。

一、朗肯土压力理论

朗肯（Rankine）在19世纪提出的朗肯土压力理论，假设挡土墙背面竖直而

且光滑。在表面水平时的半无限无黏性土中，若整个土体发生侧向拉伸达到主动

极限平衡状态时，侧向压力σ小于竖向压力σ，土的自重应力为大主应力，侧

xz

向压力即主动土压力为小主应力；若整个土体发生侧向挤压达到朗肯被动极限平

衡状态，侧向压力σ大于竖向压力σ，土的自重应力为小主应力，侧向压力即

xz

被动土压力为大主应力，由极限平衡条件得出主、被动土压力。贝尔（Bell）和

里骚（Resal）分别将朗肯理论推广到黏性填土。

式中K——朗肯主动土压力系数，；

a

K——朗肯被动土压力系数，；

p

γ——土的容重；

φ——土的内摩擦角；

c——土的凝聚力；

z——墙顶以下深度；

q——填土表面均布荷载。

主动土压力合力

作用点位于墙底面以上（H－z）/3处。

0

作用点在梯形的形心处。

被动土压力合力

作用点在梯形的形心处。

式中H——墙高。

二、库伦土压力理论

库伦18世纪提出了无黏性土的库伦土压力理论。库伦理论确定挡土墙上的

土压力，不是考虑单元土体的平衡，而是考虑整个滑体上力的平衡，求出主动和

被动土压力。如图4-24所示，当墙向前移动时，假定破坏面为AC，它与水平面

的夹角为θ，则作用在沿动棱体ABC上的力有：①滑动棱体ABC的重量W；②破

坏面AC上的反力R，R的方向与破坏面法线的夹角为φ；③墙背面AB对滑动棱

体的反力P（大小等于土压力，方向与墙背面的法线夹角为φ）。根据静力平衡

0

条件，可得出土压力的表达式

图4-24无黏性土的主动土压力

由式（4-57）可知，当ε、α以及填土的性质都已知时，P的大小仅取决于

θ。因此，令，就可求出破坏面的倾角，从而求得墙背上总的主动土压

力：

式中K——库伦理论的主动土压力系数，决定于ε、α、φ、φ；

a0

ε——墙背面与竖直线的夹角，仰斜的墙背为正，俯斜的墙背为负；

α——填土表面与水平面的夹角，在水平面以上为正，水平面以下为负；

φ——墙背面与填土之间的摩擦角，决定于墙背面粗糙程度、填土内摩擦角、

0

墙背面倾斜形状，可参考下列数据：仰斜的混凝土或砌体墙背φ＝φ/2～2φ/3；

0

阶梯形墙背φ＝2φ/3；竖直的混凝土或砌体墙背φ＝φ/3～φ/2；俯斜的混凝

0