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四年级下册第五单元《三角形三边关系》教学设计含反思

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第五单

元第62页的例3和例4。

教材分析：

《三角形边的关系》属于“图形与几何”领域的内容，承担着发展

学生空间观念、几何直观和推理能力的艰巨任务。是在学生学习过三

角形初步认识、三角形的稳定性的基础上学习的，是前面所学知识的

应用，也是学生进一步理解三角形的组成特征，完善三角形认识体系

的必要过程，为后续学习三角形的分类和多边形的内角和做铺垫。

教学目标：

1.知识与技能:

经历探索发现“三角形边的关系”的过程，初步理解三角形边的关

系。

2.过程与方法:

经历猜测、操作验证、想象发现、应用的过程，发展空间观念，

渗透模型思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用，

帮助学生养成全面有序思考的习惯，培养学生自主探索、动手操作、

合作交流和进行合情推理的能力。

3.情感与态度：

激发学生探究的愿望和兴趣，培养参与数学活动的积极性和严谨

的科学态度，乐于观察和发现生活中的数学美。

教学重点：

探索发现“三角形任意两边的和大于第三边”。

教学难点：

理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”

二字的含义。

学具准备：

透明喷墨胶片打印2厘米、4厘米、10厘米的线段，每人一套。

教学流程：

一、两点间线段最短。

师：我们知道数学源于生活又藏于生活，今天这节课就让我们用

智慧的双眼去发现。

师：小明从家到学校有几条路线可以选择？

生：3条。

师：哪条路线最近呢？

生：中间那条。

师：是的，经验告诉我们中间的路线最近，当然我们还可以通过

化曲为直来比一比，不难发现的确是中间的路线最近。

师：我们把小明家和学校分别看作两个点，那连接A、B两点的

线有折线、线段、曲线，所有连线中最短的是？

生：线段。

师：这是一个非常重要事实，请同学大声读出来。

生：两点间所有连线中线段最短。

师：这条线段的长度叫做两点间的距离。A、B两点间的距离，就

是指

生：线段AB的长度。

师：从A点到B点最短的路线是

生：线段AB。

师：为什么？

生：因为两点间所有连线中线段最短。

师：你的意思就是说AC和BC的长度要比AB

生：长。（板书：AC+BCAB）

师：从A点到C点最短的路线是？

生：线段AC。

师：那也就是说

生：AB加BC大于AC。（板书：AB+BCAC）

师：从B点到C点最短的路线是？

生：线段BC。

师：也就是

生：AB加AC大于BC。（板书：AB+ACBC）

【设计意图：引导学生从生活中发现数学知识“两点间所有连线

中线段最短”，为猜想和理解三角形边的关系做铺垫。】

二、三角形边的关系。

1、猜想验证三边关系。

师：这三条线段又恰好围成了一个三角形，对于三角形的研究离

不开边和角，今天我们就来探究三角形边的关系。（板书：三角形边

的关系）

师：请同学们有依据的猜想一下，围成三角形的三条边会有怎样

的关系呢？（板书：三角形任意两边的和大于第三边或三角形任意两

边的差小于第三边）这样的猜想成立吗？（板书：？）所有的三角形

都有这样的关系吗？我们还要进行？

生：验证。

师：那减法是加法的逆运算，我们先来研究“和”，“和”研究明白

了，也许“差”也就明白了。

师：我们该怎样进行验证呢？

生：先画任意一个三角形。

师：然后呢？

生：量出边的长度。

师：然后呢？

生：算一算任意两边的和，再和第三边比一比，看是不是比它大。

师：请看屏幕，这样画可以吗？

生：不可以，没围上。

生：不可以，要端点连端点。

师：我们来整理一下，接下来我们要做哪几件事：首先要画一个

三角形，然后量出各边的长度并记录旁边（以厘米为单位），最后口

算任意两边的和是否大于第三条边，现在请同学们开始吧。

学生动手操作，教师巡视。

师：谁来汇报一下你量出的三边长度各是多少？