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15.2.1扇形统计图
●考点清单解读
●重难题型突破
●易错易混分析
■考点扇形统计图
15.2.1扇形统计图
定义
用整个圆表示总数(单位1),用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比
特点
可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系
易于显示每组数据相对于总数的大小
15.2.1扇形统计图
续表
制
作
步
骤
先算出各部分数据占总体数据的百分比
再算出各部分数量所占扇形的圆心角的度数(圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°)
取适当半径画一个圆,按扇形圆心角的度数用量角器在圆内画出各个扇形的圆心角的度数
在各扇形内写上相应的名称及所占百分比,可用不同的标记把各扇形区分开来
15.2.1扇形统计图
归纳总结
扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例,一般不能在图中得到具体的数量.扇形图中各组的百分比之和等于100%.
15.2.1扇形统计图
对点典例剖析
典例某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形统计图表示其分布情况.下列说法不正确的是()
A.扇形甲的圆心角是72°
B.扇形乙的圆心角是108°
C.丙地区的人数是总人数的一半
D.甲、乙两地区的人数之和比丙地区人数多
15.2.1扇形统计图
[答案]D
■题型从扇形统计图中提取信息
15.2.1扇形统计图
例某中学开展课后服务,其中在体育类活动中开设了四种运动项目:乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机选取200名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种),并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是()
A.最喜欢篮球的学生人数为30人
B.最喜欢足球的学生人数最多
C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72°
D.最喜欢排球的人数占被调查人数的10%
15.2.1扇形统计图
[解析]
选项
分析
判断
A
随机选取200名学生进行问卷调查,最喜欢篮球的学生人数为200×30%=60(人)
错误
B
由统计图可知,最喜欢足球的人数占被调查人数的40%,学生人数最多
正确
C
“乒乓球”对应扇形的圆心角为360°×20%=72°
正确
D
最喜欢排球的人数占被调查人数的1-(40%+30%+20%)=10%
正确
[答案]A
15.2.1扇形统计图
变式衍生如图所示是小张同学某一天的作息时间扇形统计图,则下列说法正确的是()
A.小张的睡眠时间占全天时间的45%
B.小张的体育活动时间为2h
C.小张的课业学习时间最多
D.小张的睡眠时间为8.4h
D
15.2.1扇形统计图
■直接根据统计图的直观性作判断致误
15.2.1扇形统计图
例观察统计图,下列判断错误的是()
A.甲班男、女生人数相等
B.乙班女生比男生人数多
C.乙班女生比甲班女生人数多
D.无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
15.2.1扇形统计图
[解析]
选项
分析
判断
A
∵甲班男、女生各占50%,∴甲班男、女生人数相等
正确
B
∵乙班女生所占的比例比男生多,∴乙班女生比男生人数多
正确
C
∵两班的总人数无法确定,∴无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少
错误
D
正确
15.2.1扇形统计图
[答案]C
[易错]D
[错因]忽略了两班各自的总人数而直接比较百分比得出结论.
15.2.1扇形统计图
易错警示比较两个扇形统计图部分量的多少时,只考虑了各部分占总量的百分比而忽略了总量不一定相同.
领悟提能审图时要结合题目所给已知条件综合进行判断,切忌根据统计图的直观性直接进行判断,计算出各项的具体数量再进行判断不易出错.
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