15.2.1 扇形统计图 知识考点梳理（课件）华东师大版数学八年级上册.pptxVIP

15.2.1扇形统计图

●考点清单解读

●重难题型突破

●易错易混分析

■考点扇形统计图

15.2.1扇形统计图

定义

用整个圆表示总数（单位1），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比

特点

可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系

易于显示每组数据相对于总数的大小

15.2.1扇形统计图

续表

制

作

步

骤

先算出各部分数据占总体数据的百分比

再算出各部分数量所占扇形的圆心角的度数（圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°）

取适当半径画一个圆，按扇形圆心角的度数用量角器在圆内画出各个扇形的圆心角的度数

在各扇形内写上相应的名称及所占百分比，可用不同的标记把各扇形区分开来

15.2.1扇形统计图

归纳总结

扇形统计图能直观、生动地反映各部分在总体中所占的比例，一般不能在图中得到具体的数量.扇形图中各组的百分比之和等于100%.

15.2.1扇形统计图

对点典例剖析

典例某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形统计图表示其分布情况．下列说法不正确的是（）

A．扇形甲的圆心角是72°

B．扇形乙的圆心角是108°

C．丙地区的人数是总人数的一半

D．甲、乙两地区的人数之和比丙地区人数多

15.2.1扇形统计图

［答案］D

■题型从扇形统计图中提取信息

15.2.1扇形统计图

例某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）

A．最喜欢篮球的学生人数为30人

B．最喜欢足球的学生人数最多

C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72°

D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10%

15.2.1扇形统计图

［解析］

选项

分析

判断

A

随机选取200名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为200×30%=60（人）

错误

B

由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的40%，学生人数最多

正确

C

“乒乓球”对应扇形的圆心角为360°×20%=72°

正确

D

最喜欢排球的人数占被调查人数的1-（40%+30%+20%）=10%

正确

［答案］A

15.2.1扇形统计图

变式衍生如图所示是小张同学某一天的作息时间扇形统计图，则下列说法正确的是（）

A．小张的睡眠时间占全天时间的45%

B．小张的体育活动时间为2h

C．小张的课业学习时间最多

D．小张的睡眠时间为8.4h

D

15.2.1扇形统计图

■直接根据统计图的直观性作判断致误

15.2.1扇形统计图

例观察统计图，下列判断错误的是（）

A．甲班男、女生人数相等

B．乙班女生比男生人数多

C．乙班女生比甲班女生人数多

D．无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少

15.2.1扇形统计图

［解析］

选项

分析

判断

A

∵甲班男、女生各占50%，∴甲班男、女生人数相等

正确

B

∵乙班女生所占的比例比男生多，∴乙班女生比男生人数多

正确

C

∵两班的总人数无法确定，∴无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少

错误

D

正确

15.2.1扇形统计图

［答案］C

［易错］D

［错因］忽略了两班各自的总人数而直接比较百分比得出结论.

15.2.1扇形统计图

易错警示比较两个扇形统计图部分量的多少时，只考虑了各部分占总量的百分比而忽略了总量不一定相同.

领悟提能审图时要结合题目所给已知条件综合进行判断，切忌根据统计图的直观性直接进行判断，计算出各项的具体数量再进行判断不易出错.