3.7.1 分式方程及其解法 教案 2023—2024学年青岛版数学八年级上册.docx

3.7.1分式方程及其解法教案2023—2024学年青岛版数学八年级上册

主备人

备课成员

教材分析

“3.7.1分式方程及其解法教案2023—2024学年青岛版数学八年级上册”本节课主要介绍分式方程的概念、解法及解的性质。教材通过具体的例题和练习，引导学生理解分式方程的特点，掌握解分式方程的基本步骤，并能够运用解分式方程的方法解决实际问题。教学内容与学生的生活实际紧密结合，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已经掌握了分数的基本概念和运算，以及一元一次方程的解法，为学习分式方程打下了基础。此外，学生还了解了一些基本的代数式和函数概念。

2.学生对于数学问题具有一定的好奇心和探索欲望，具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。他们在学习过程中可能更喜欢直观、具体的例子，以及与实际生活相关的应用题。学生的学习风格可能因个体差异而有所不同，有的学生善于抽象思维，有的学生则更倾向于形象思维。

3.学生在学习分式方程时可能遇到的困难和挑战包括：对分式方程概念的理解不深入，容易混淆分式方程与整式方程的解法；在解分式方程过程中，去分母的操作可能导致错误；对于含有多个未知数的分式方程，学生可能难以找到合适的解题方法。此外，学生可能在解决实际问题时，难以将问题抽象为分式方程模型。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.青岛版数学八年级上册教材

2.教学PPT

3.黑板与粉笔

4.教学模型或实物

5.计算器

6.小组讨论用白板

7.教学视频片段

8.练习题库

9.互动教学平台（如班级微信群、学校教学管理系统）

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括分式方程的概念、解法步骤的PPT和视频，要求学生了解分式方程的基本结构。

设计预习问题：设计问题如“分式方程与整式方程有何不同？”引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解分式方程的定义和基本解法。

思考预习问题：学生思考预习问题，尝试用自己的语言总结分式方程的特点。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：自主学习法、信息技术手段

作用与目的：为课堂学习打下基础，培养学生的自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过生活中的实际例子，如按比例分配问题，引出分式方程。

讲解知识点：详细讲解分式方程的解法步骤，强调去分母和检验解的重要性。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决分式方程问题。

解答疑问：及时解答学生在学习过程中遇到的问题。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考如何将实际问题转化为分式方程。

参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同解决分式方程问题。

提问与讨论：学生提出自己的疑问，并参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：讲授法、实践活动法、合作学习法

作用与目的：帮助学生掌握分式方程的解法，通过实践活动提高解题技能，培养团队合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与分式方程相关的练习题，巩固学生对于解法的理解。

提供拓展资源：提供有关分式方程在实际生活中应用的资料，如物理学中的比例问题。

反馈作业情况：通过在线平台反馈学生作业完成情况，提供个别化指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，加深对分式方程解法的理解。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索分式方程在生活中的应用。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结分式方程解法的要点。

教学方法/手段/资源：自主学习法、反思总结法

作用与目的：巩固课堂所学，拓展知识视野，通过反思总结提高自我学习能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学杂志》中的分式方程应用案例解析。

-《初中数学奥林匹克竞赛》中涉及分式方程的题目及解题策略。

-《数学与生活》一书中关于分式方程在实际生活中的应用章节。

-《数学思维训练》中分式方程的变式练习与思考题。

-《数学史话》中关于分式方程发展历史的简介。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探索分式方程在物理学、化学、经济学等领域的应用，如速度、密度、成本计算等。

-研究分式方程与函数的关系，如何将分式方程转化为函数图像进行分析。

-深入理解分式方程的解法原理，探究为何需要去分母以及如何避免在解方程过程中出现的错误。

-通过解决实际问题，如土地分配、工程进度计算等，将分式方程与现实生活联系起来。

-分析不同类型的分式方程，总结解法的共性和差异，形成自己的解题策略。

-尝试